DES VERGES DROITES. 83
à son maximum. Chacune des deux moitiés vibre donc comme
ferait une verge de longueur égale, dont l’extrémité A ou B
sei’ait fixée, l’autre O restant libre. D’où l’on voit que les sons
doivent être pareils à ceux du cas précédent, où les deux bouts
de la verge entière étaient libres. C’est aussi ce que confirme
l’expérience. Ce mode de vibration est semblable à celui de l’air
dans les tuyaux bouchés des deux côtés.
Les analogies que nous venons de remarquer entre les vibra
tions longitudinales des cylindres d’air et celles des verges
rigides, nous permettent de concevoir comment ces dernières
sont agitées. Il en résulte que la friction y excite des ondes
sonores d’une certaine étendue , qui courent et se propagent sur
toute la longueur de la verge, comme celles qui émanent d’un
corps sonore se propagent dans l’air ; et la durée de l’agitation
produite par ces ondes sur chacun des points qu’elles atteignent,
doit être de même égale au temps que le son, excité dans la
matière, emploie pour parcourir leur longueur. Nommant
donc, pour l’air, ce temps T, la longueur des ondes <«, la
vitesse a, et accentuant ces lettres pour les appliquer à la ma
tière dont la verge rigide est faite , nous devrons avoir
dans l’air u z=z a T, dans la verge u —a T'.
Lorsque nous étudierons les vibrations de l’air dans un tuyau
ouvert par les deux bouts, nous verrons que le son fonda
mental est donné par des ondes sonores d’une longueur égale à
celle du tuyau lui-même, et cpii, émanant au même instant de
ses deux extrémités, se rencontrent à son milieu où elles pro
duisent un nœud de vibration immobile. Conséquemment le
son fondamental d’une verge rigide, libre par les deux bouts ,
sera produit de même par des ondes de la longueur de la verge j
de sorte qu’en nommant celle-ci on aura
V
V =: a T', d’où a — —
1 T*
Cette équation ferait connaître la vitesse a de propagation du
son dans la verge rigide , si l’on connaissait pour ce même cas ,
le temps T' des vibrations de ses particules. Or, on peut le
