84 VIBRATIONS LONGITUDINALES 
déduire de la nature du son qu’elles excitent dans l’air envi^> 
ronnant. En effet, supposons qu’une onde aérienne de même 
longueur que la verge se propage dans un temps T, on aura 
, , , T 
l' z=z a T, par conséquent a = a —. 
Or le rapport — peut se déterminer par l’expérience, en com 
parant le son fondamental de la verge avec celui d’une colonne 
d’air de même longueur, vibrant dans un tuyau ouvert par 
ses deux bouts. Car soient N, N', les valeurs de ces deux sons 
déduites de leur évaluation musicale ; elles seront inversement 
proportionnelles à T et à T', on aura donc 
,_N' 
a a N ’ 
expression dont tous les élémens peuvent être déterminés par 
observation. 
M. Chladni a fait sur ce sujet un grand nombre d’expériences 
que nous allons rapporter ; il en a ramené tous les résultats, 
par le calcul, au cas d’une verge de la longueur de deux pieds 
du Rhin, qui serait libre par les deux bouts, et il a représenté 
par ut 3 le son rendu dans les mêmes Circonstances par xine co 
lonne d’air de même longueur que les verges, vibrant dans un 
tuyau ouvert des deux côtés. Cela suffit pour fixer l’échelle de 
tous les sons rendus par toutes les verges solides. On aura donc, 
en faisant usage de ces données, N=kî 3 , et par suite 
a' N' 
a ut 3 ul 3 
La première formule donnera le rapport des vitesses de pro 
pagation du son dans le corps solide et dans l’air; on voit qu’il 
suffit pour cela de comparer les valeurs des notes que font 
entendre les colonnes de même longueur , formées avec les deux 
substances. La seconde formule donnera la valeur absolue de la 
vitesse de propagation dans le corps solide , quand on se don 
nera a y c’est-à-dire la vitesse dans l’air, Yoici maintenant le 
tableau des observations :