DANS L ÉTAT DE SATURATION. 9! 
facteurs communs entre le numérateur et le dénominateur, on 
trouve , toute réduction faite , 
¿(1 4" 1 • ] ogV + — ¿ 2 log'>...) 
20 
3(t -f — log>-J r log'>...) 2 
1.2 1.2.J 
De sorte que dans les très-petites longueurs où la première 
puissance de l l’emporte beaucoup sur toutes les autres, on a, 
en se bornant au premier texane de chaque série , 
L 
æ _ -. 
La position du centre des forces ne dépend donc plus alors ni 
de ,64, ni de /, mais seulement de la longueur totale du fd, et 
sa distance à chaque extrémité est toujours le sixième de celte 
longueur. Cela tient à ce qu’alors la coui’be des intensités peut 
être considérée comme une ligne droite , et son aire sur chaque 
moitié du fil comme un triangle. Or, le centre de gravité d’un 
triangle est toujours placé au tiers de sa hauteur, en parlant de 
la base. 
Ce résultat se véi’ifie déjà dans le dernier exemple que nous 
avons calculé ; car, ayant supposé la longueur totale du fil égale 
à trois pouces, nous avons trouvé l’abscisse du centre des 
forces égale à 0,48432, ou presque exactement le sixième de 
3 pouces. On voit ainsi que , dans les petites longueurs, le centre 
d’action se rapproche de plus en plus des extrémités du fil. Cette 
remarque est utile pour calculer l’action des divers points d’un 
même fil sur l’aiguille d’épreuve; car cette aiguille étant très— 
courte , on peut y supposer tout le magnétisme libre concentré 
à une petite distance, une ligne, par exemple, des extrémités. 
En faisant les mêmes calculs pour notre second fil, où la 
valeur de [a est beaucoup plus petite, on aura d’abord pour 
les grandes longueurs 
x — —7— o,3x85q. 
lüg [A 
Cette valeur est moindre que celle que nous avions trouvée 
pour le piemier fil, qui pesait 865 grains le pied. En effet, les 
log étant réciproques aux rayons des sections transversales,