g 6 DISTRIBUTI GW DU MAGNETISME LIBRE
Ensuite, on substituera cette valeur de l dans l’expression géné
rale des momens de notre premier fil, et enfin on multipliera le
résultat par le rapport cubique des dimensions homologues ,
r 3 .
c’est-à-dire par —y ; on aura ainsi
r°
6rlr
c/ 3 C> +/•’” )
Supposons, par exemple, que la nouvelle aiguille dût avoir
48 pouces de longueur et 6 lignes de diamètre , on aura alors
En substituant ces nombres dans la formule , et employant les
valeurs de C et de /a que nous avons plus haut déterminées
pour notre premier fil, on trouve
Q' = 6687 o ,5 ;
c’est-à-dire que, pour retenir cette aiguille à 3o° de distance du
méridien magnétique, avec le même fil de suspension dont nous
avons déjà fait usage, il faudrait employer une force de torsion
de 6687°,5.
Cette comparaison suppose toujours que les aiguilles sont
identiques quant à leur substance. Si l’identité n’est pas par
faite , on doit trouver des différences dans la valeur des
momens. Considérons, par exemple, notre second fil qui pesait
38 grains le pied, et cherchons quelle devait être son moment
magnétique pour une longueur de 12 pouces ; nous aurons alors
par conséquent l = 28,62612.
Cette valeur de l est beaucoup plus grande qu’il ne faut pour
que et soient insensibles. En la substituant dans la for
mule avec cette simplification, on trouve
l’expérience a donné ii°,5. Mais nous n’avons aucune certi-