114 CONSTRUCTION DES AIGUILLES
même nature , et travaillés avec une exactitude égale, le frotte
ment ne dépend que du poids de l’aiguille. On peut le déter
miner , par expérience , en présentant de loin à l’aiguille sus
pendue sur son pivot un aimant qui la détourne de son méri
dien magnétique, et observant avec quel degré d’approxima
tion elle y revient quand elle est ensuite abandonnée à elle-
même. Il est, en effet, évident que les amplitudes des arcs
auxquels elle s’arrête indifféremment de part et d’autre de ce
plan, dans un grand nombre d’expériences , devront être
proportionnelles à l’énergie du frottement. Coulomb, par des
observations de ce genre, a trouvé que, pour des pivots très-
pointus et des chapes formées d’une matière impénétrable, le
frottement était à peu près proportionnel à la puissance | des
pressions. Mais lorsque, par un long usage, la pointe des pivots
s’est émoussée, et s’est pour ainsi dire accommodée au fond de
la chape, ce qui est le cas le plus ordinaire, il a trouvé que le
frottement, devenait simplement proportionnel aux pressions.
C’est là la première donnée dont nous devons faire usage.
Concevons maintenant une aiguille aimantée de forme et de
grosseur quelconque , placée sur un pareil pivot; et, sans rien
changer à ses dimensions longitudinales, doublons seulement
de son épaisseur, ou , ce qui revient au même, posons sur elle
une autre lame absolument pareille : la pression sur le pivot
sera doublée, ainsi que le frottement ; mais la force directrice
ne le sera pas. Car nous avons trouvé, page i oo, qu’en vertu de
la réaction des pôles homologues l’un sur l’autre, elle croit
dans un moindre rapport que les épaisseurs. Ce nouveau sys
tème déterminera donc la direction du méridien magnétique,
moins exactement que la première aiguille toute seule ; et de là
on voit qu’en général, toutes choses d’ailleurs égales, il y a de
l’avantage à employer, dans la construction des boussoles, des
aiguilles très-peu épaisses : il suffît de borner l’épaisseur au
degré nécessaire pour que l’aiguille ne se courbe pas par la
flexion.
Passons maintenant aux longueurs, et considérons d’abord
le cas où l’aiguille, par ses dimensions et son état physique ,
ne possède qu’une seule espèce de magnétisme libre sur chacune
