vergentes, fi g. 5^]. 
Toutes les variétés de formes que présentent ces deux classes 
de lentilles dépendent, comme on voit, des signes et des gran 
deurs de leurs rayons. Le signe indique le sens de la courbure. 
Nous l’avons supposé positif pour les surfaces qui tournent leur 
concavité vers les points rayonnans. Il faut donc le supposer 
négatif pour celles qui tournent vers eux leur convexité. 
Quand on connaît le foyer principal d’une lentille conver 
gente ou divergente, il est facile de trouver le foyer d’un point 
rayonnant quelconque situé hors de l’axe. En effet, soit S ce 
point, fig. 58 , et M A M le profil de la lentille, que je repré 
sente par une simple ligne, pour indiquer qu’elle est supposée 
très-mince. Par le point S, menons le rayon incident SI pa 
rallèle à l’axe A X de la lentille ; ce rayon, apres les deux ré 
fractions, viendra passer au foyer principal F ; de sorte que 
IF sera la direction du rayon émergent qui en résulte. Menons 
maintenant un autre rayon incident SA, dirigé au centre de 
figure de la lentille; celui-ci la traversera sans se dévier, puis 
que l’épaisseur étant supposée infiniment petite, et les deux sur 
faces en A parallèles, la lentille fait en cette partie l’effet d’un 
verre plan infiniment mince. Il n’y aura qu’à prolonger SA en 
ligne droite, jusqu’à ce qu’il coupe le premier rayon émergent en 
f, et le point /’sera le foyer commun de ces deux rayons ; il le 
sera aussi de tous ceux qui émanent du même point rayonnant S. 
La fig. 5g représente l’effet de cette construction pour une len 
tille divergente , et la fig. 58 pour une lentille convergente. De 
plus, à cause de la petitesse de l’angle SAX et des incidences 
sur le miroir , il se trouve que les distances AS , Af des points 
rayonnans et du foyer à la lentille, ont entre elles la même 
relation que si elles étaient comptées sur l’axe même, c’est-à-dire 
celle qu’exprime l’équation (2). D’après cela, si, au lieu des 
résultats cl’une construction graphique, on veut avoir numé 
riquement les coordonnées rectangulaires du foyer y, rappor 
tées à l’axe, c’est-à-dire AQ et fÇ), leur détermination sera 
bien facile ; car si l’on abaisse aussi du point rayonnant S