DES LENTILLES SPHERIQUES 
l’ordonnée SP sur l’axe, le point Q se trouvera être le foyer 
du point P ; de sorte qu’en représentant A P par A , A Q par A', 
celte dernière distance pourra se calculer d’après la formule 
donnée plus haut. A Q étant connu, on mènera la ligne indé 
finie Q f perpendiculaire sur l’axe, et son intersection par le 
rayon SA, prolongé s’il est nécessaire, sera le foyer cherché. 
D’après cela, si l’on nomme jy, Y, les distances SP^Q du point 
rayonnant et du foyer à l’axe de la lentille , on aura évidemment 
A 
Ces formules détermineront A' et Y, quand A et y seront don 
nés. Si A' est. positif, Y sera de même signe quej- ; le foyer f 
tombera du même côté de la lentille et du même côté de l’axe 
que le point rayonnant S , fig. 60. Si, au contraire , A' est néga 
tif, Y sera de signe contraire à y ; le foyer et le point rayon 
nant auront des positions opposées de part et d’autre de l’axe 
et de la lentille, fig. 61. Ces résultats suffisent pour construire , 
dans tous les cas possibles , les images des objets , et pour dé 
terminer leur position, leur forme et leur grandeur apparente. 
Ici, comme avec les miroirs , on peut, lorsque les images sont 
réelles, les rendre sensibles , en recevant les rayons sur un verre 
dépoli, que l’on va regarder du côté opposé; mais la variété 
des apparences est beaucoup plus grande qu’avec des miroirs. 
En mesurant avec soin les distances A, A' de l’objet et de 
l’image à la lentille , on peut déterminer sa distance focale prin 
cipale ; car les valeurs de ces distances étant substituées dans 
l’équation (2) , on peut y regarder r et / comme inconnues, 
et l’on en tirera 
1 
1 
1 
ou 
F A' A 
Comme les deux rayons rr entrent simultanément, et sous une 
forme pareille, dans la composition de la distance focale F, 
on voit qu’on ne peut pas , par des observations de ce genre, 
les déterminer séparément, à moins que l’on n’ait d’ailleurs 
entre eux quelque autre relation donnée à priori.