DE LA RÉFRACTION'. 2 63 
contenant ni 0, ni v, est indépendant de l’inclinaison du rayon 3 
ainsi que de la vitesse initiale des particules lumineuses. 
Rien ne nous empêche d’étendre tout de suite ce résultat au 
mouvement du rayon dans la seconde zone ; car il s’y trouvera 
sollicité par une autre force accélératrice g x différente de la pré 
cédente , mais qui sera constante comme elle dans l’étendue de 
cette seconde zone. De plus, nous connaissons les vitesses ini 
tiales du rayon en entrant dans cette zone ; ce sont là les seules 
données dont nous ayons besoin. La vitesse v sin ê, étant tou 
jours perpendictilaire à la direction de la force accélératrice, 
restera encore constante. Quant à l’autre, qui a pour valeur 
\/ e® eos® 6 -f- 2 ge, nous savons que son carré sera augmenté 
d’une quantité 2g l e l par l’action de la force accélératrice g t . 
Ainsi, en sortant de la seconde zone, les vitesses des molé 
cules lumineuses seront 
parallèlement à a b.. .. v sin 6 
parallèlement à I N*. . . ^/e 3 cos® i -f- 2 ge a g f e,. 
Ces résultats s’étendront de même à un nombre quelconque 
» + ï de zones consécutives , dont les épaisseurs seront 
e 3 ... e v , et les forces attractives g% gsg v ; les vitesses de la 
molécule lumineuse, après les avoir traversées, seront 
parallèlement à a b.. v sin ô 
parallèlement à IN'. [/ v 1 cos 2 ô + 2ge + 2g t e t +... 2g e 4 
Par exemple, si ces v -J- 3 zones embrassent tout l’intervalle 
compris entre la limite extérieure des forces attractives et la 
surface réfringente AB, les expressions précédentes représen 
teront les vitesses de la molécule lumineuse en arrivant à cette 
surface. 
De là , en s’avançant vers la limite intérieure a t h l} la molé 
cule lumineuse éprouve la même série d’actions que de l’autre 
côté de la surface, c’est à-dire d’abord la forceg v , puis g ,,et 
ainsi de suite ; de sorte qu’en arrivant à cette seconde limite, le 
carré de sa vitesse perpendiculaire à sa surface se trouve encor® 
augmenté de a ge ^ 2g t e x +... 2 g v e v j