264 THÉORIE PHYSIQUE 
et ainsi à cet instant Ton a 
•vitesse parallèle à AB,. e sin ê 
perpendiculaire à AB.. V/ cos 2 6 -j~ 4é^ + 4g'i i? rH--4£'v«’v» 
Nous voilà maintenant en état de calculer la direction du 
rayon réfracté I' R , iig. 66 , lorsqu’il a traversé la limite inté 
rieure des forces attractives ; car, puisqu’à partir de cette 
époque , il n’est plus sollicité par aucune nouvelle force, il 
continuera de se mouvoir avec les vitesses que nous venons de 
calculer. Ainsi, en nommant x' y les coordonnées de la particule 
lumineuse après le temps t' compté depuis son arrivée eu 1' , 
nous aurons 
x! z=.t'v sin ô 
y — / y e a cos a ô + 4éf e •+•••• 4 g v e , ; 
expressions dans lesquelles nous ferons, pour abréger, 
3 ge 4- a#,«?, + • • • = «S 
ce qui donnera 
x r ~ t' v sin 6 
y — t' \/ v 2 cos a ê -j~ 2 . 
Ayant ainsi l’équation de ce rayon, nous pouvons calculer 
l’angle de réfraction ê' qu’il forme avec la normale l'N' menée 
à la seconde limite des forces; car on aura évidemment 
sin ê’ 
V -h y* 
ira en mettant pour x f et y leurs valeurs 
v sin ê 
sin ê r 
\/ V % -j~ 2 U a 
Le temps t disparaît donc de cette expression, ce qui est tout 
simple, puisque le rayon poursuit sa route en ligne droite. 
WT ° J i î sin û , y e 2 + au 2 
Mais de plus, le rapport ——-, étant égal a— se 
Sltl 6 v 
trouve indépendant de 0 et de ô' ; il est donc constant sous toutes 
les incidences, ce qui est la propriété découverte par Descartes,