DE LA RÉFRACTION. 
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par lerayon réfracté avec la normale , on aura , comme précé- 
• r æ ' 
demment , sm 0 =2 ■- ; 
V x ‘ * + j a 
, Y sin 0 
par conséquent sm 0 = — : — -. 
y/ V 2 -f- 2 u— 2« s 
Enfin, si l’on nomme V' la vitesse constante des particules dans 
le second milieu , conclue d’après la somme des carrés des com 
posantes, on trouve 
, . . Y sin 0 
y 2 = V* -f- 2 u 2 — 2« s , et par suite , sin 0 = —— ; 
\ 7/ 
ou, en mettant pour V 3 , « 2 , «' 2 leurs valeurs en /2 et ri, 
V' 2 = /2' 2 e 2 sin 0' ~ — sin 0. 
n 
Ainsi la vitesse définitive de la lumière dans le second milieu est 
constante, et la même que si le rayon y eût pénétré immédiate 
ment en sortant du vide. De plus , le rapport du sinus de réfrac 
tion au sinus d’incidence est aussi constant et inverse des vitesses 
constantes de la lumière dans les deux milieux. 
Prévenons maintenant aux phénomènes de la réflexion totale. 
En rassemblant les limites des angles qui la donnent, nous 
aurons 
Depuis cos 2 0 =3 o 
jusqu’à cos 2 0 = 
cos e = 
Depuis cos 2 0 
2 Tl 
jusqu’à cos 2 0 ; 
''Réflexion intérieu 
re dans le premier 
milieu, avant que 
la lumière soit 
parvenue au se 
cond. 
2 n 's. f Réflexion à la sur- 
—/ face commune des 
2 n i [ deux milieux. 
f R.éfl. entre la surf. 
n i | coram. des deux 
COS 2 0 
-< mil. et la lirniie 
1 des forces attract. 
v dans le second. 
.ri 2 i Réfl- à la limite des 
< forces attr. dans 
1 le second mil. 
M. Laplace a le premier fait remarquer ce double genre de 
réflexion intérieure des milieux qui se touchent. et Malus l’a