34 
DE LA DOUBLE RÉFRACTION, 
sur quoi il faut se rappeler qu’on a 
A =r sin 2 A -f- & 2 cos 3 A, 
B = (& 2 —tf 2 ) sin A COS A , 
b étant la constante de la réfraction ordinaire , et a celle de la 
réfraction extraordinaire , observées l’une et l’autre sur une face 
d’incidence parallèle à l’axe du cristal, et dans un plan d’inci 
dence perpendiculaire à cet axe. 
Pour vérifier ces formules , cherchons d’abord à en déduire 
les résultats particuliers que nous avons obtenus immédiate 
ment. Faisons, par exemple, A—qo°, l’axe sera dans le plan de 
la face , et nous aurons A = a 3 , B =: o. C’est le cas de notre 
plaque parallèle à l’axe. Les formules générales étant particu 
larisées par ces suppositions , donnent 
a sin 9 sin et 
tan g 9, sin ~ ■— ■■■ ' ■ ■ — 
y i — sin 3 8 (b 2 cos 3 w -j- a 3 sin' sr) 
b 2 sin 6 cos ET 
tang 8/ cos sr r — — -. • — 
a \/1 — sin 2 6 (¿ 2 cos 2 et -f- a 2 sin 2 et) ' 
En divisant ces équations l’une par l’autre, on en tire 
a 2 
tang w t = — tang et. 
Quand et = o, etj r= o ; quand et — go°, Er f ~ go° : mais , 
dans toute autre position du plan d’incidence, les valeurs de 
et etjdiffèrent. Aussi avons-nous remarqué que, dans les deux 
premières directions, le rayon réfracté extraordinairement ne sort 
pas du plan d’incidence, tandis qu’il en sort pour toutes les autres. 
Si l’on fait et— 90° , nous aurons le plan d’incidence perpen 
diculaire à la section principale, et parconséquent aussi à l’axe du 
cristal, puisque nous avons fait A = go. Cette supposition rend 
cos ît, nul, et donne sr 90° ; après quoi, la première équation 
a sin 6 
se réduit à tang 6 t ~ ; 
1/ 1—a 2 sin 2 0 
d’où l’on tire sin 6 / a sin 8, 
comme nous l’avons déduit de l’expérience. Si, au contraire, nous