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BE LA TERRE. 
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s’applique exactement aux oscillations produites par la résul 
tante R dans le plan où nous supposons maintenant que l’ai 
guille est forcément dirigée. Les phénomènes ne différeront 
que par la -valeur de la force qui se trouvera changée en 
g cos i \/ 1 -j- tang 2 i cos 2 a ; de sorte qu’en représentant par m 
le facteur cos i V' 1 -f- tang 2 i cos 2 a , qui reste le même dans 
toutes les oscillations faites par l’aiguille dans un même azi 
mut, on aura le temps T' des oscillations par la formule 
TT 2 P Z 2 
3 g g m (/ -f s") 
s' et s" étant les mêmes que dans le méridien magnétique. Or, 
nous avons eu dans ce méridien 
iî- 2 P P 
on aura donc, en divisant cette seconde équation membre à 
membre par la première, 
X 2 
i cos a a r=z —— ; 
np/ a 7 
5 V1 + tang 2 i 
ou cos i 
ce qui permet de déterminer le facteur m, d’après les durées 
des oscillations observées dans les deux plans dont les azi 
muts sont o et a. 
Par exemple, si la seconde observation est faite dans le plan 
perpendiculaire au méridien magnétique, cos a sera nul, et il 
viendra 
cos 1 = 
ce qui fournit un nouveau moyen de déterminer l’inclinaison 
méridienne i d’après la durée des oscillations. 
Pour déterminer cette durée avec exactitude , on compte les 
nombres d’oscillations que l’aiguille exécute dans chaque plan 
pendant un temps donné ; par exemple, en 10*. Soient N, N'ces 
nombres ; en prenant la seconde pour unité de temps, on aura 
600 
6°° 
T = ■ -, et par suite cos 1 
N 1 
N' 2 
jÿT 
J’appliquerai ces formules à diverses observations de M. de 
Tome III.