DE LA DOUBLÉ RÉFRACTION.
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c’est-à-dire que, dans un même cristal, la vitesse extraordi
naire est à la vitesse ordinaire, comme le demi-axe de révolu
tion de l’ellipsoïde est à son rayon vecteui’.
M. Ampere a appliqué les mêmes -principes au cas général
où la vitesse des rayons, tant incidens que réfractés , serait
fonction des angles qu’ils forment, non plus avec un seul axe ,
mais avec plusieurs de positions données ; et il en a déduit la
construction suivante , analogue à celle d’Huyghens.
Soit, fîg. 104, LI le rayon incident, et I le point d’incidence
sur la surface commune des deux milieux A et B. Construisez
autour de ce point, dans le second milieu , deux surfaces , dont
l’une, SOS , ait tous ses rayons en raison inverse des vitesses
de la lumière sur chaque direction dans le premier milieu , et
l’autre, S'ES', ait tous ses rayons en raison inverse des vitesses
qui ont lieu dans le second ; puis prolongeant le rayon inci
dent LI jusqu’à sa rencontre en L' avec la première surface,
menez à celle-ci, au point L', un plan tangent qui coupera la
surface d’incidence suivant une droite TT 1 : enfin, par cette
trace, menez un autre plan tangent à la seconde surface ; et
joignant le point de tangence E avec le point I d’incidence, IE
sera le rayon réfracté extraordinairement.
La première surface SL'S deviendra une sphère, i°. lorsque
le premier milieu sera le vide ; 2°. lorsqu’étant matériel, il
n’exercera pas la double réfraction; 3°. lorsqu’exercant la
double réfraction , l’on considérera un rayon incident qui y
aura subi la réfraction ordinaire. Si, de plus , les vitesses dans
le second milieu ne dépendent que d’un seul axe , la seconde
surface S'ES' sera un ellipsoïde de révolution : alors on re
tombe sur la construction d’Huyghens. Enfin , si la vitesse
dans le premier milieu dépendait aussi d’un seul axe, et que le
rayon incident fût extraordinaire , la première surface S L' S
serait elle-même un ellipsoïde ; de sorte que l’on voit, pour
tous les cas, comment la construction se modifie et se trans
forme de manière à donner toujours les rayons réfractés,
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Tome III.