MICROMETRES A DOUBLES IMAGES. 5y5 
par une opération trigonométrique. Si l’on nomme ( A ) le 
diamètre apparent MOM' que sous-tend cette mire vue de la 
distance R , fig. 117 , on aura évidemment 
sin§(A) = ~. 
De sorte que , par le calcul, on peut déterminer (A). Cela fait, 
on observe la même mire à travers la lunette prismatique, en 
plaçant l’objectif au point O, et lorsqu’on a amené les deux 
images au contact par le mouvement des prismes, on mesure 
sur la division latérale la distance (D) ; alors les quantités (A) 
et (D) doivent évidemment satisfaire à la relation trouvée plus 
haut entre elles, c’est-à-dire qu’on doit avoir 
tang (A) == (D) 
tang C 
F 
tang C tang (A) 
F ” (D) 
Ce coefficient étant ainsi connu, on aura la valeur de A dans 
toute autre expérience, au moyen de la formule 
tang A — D . 
tang C 
ou tang A — D 
tang (A) 
(D) 
Cette formule donne A = o , quand D est nul. En effet, il fau 
drait que l’objet fût réduit à un point mathématique, pour 
que le contact de ses deux images ne pût s’obtenir qu’en ame 
nant l’appareil au foyer même. A mesure que le sommet c s’éloi 
gne du foyer , D augmente, ainsi que A, et le contact des images 
mesure des diamètres apparens plus considérables. Enfin, quand 
le point c coïncide avec l’objectif même, D devient égal à F, et 
l’on a A = C, c’est-à dire que le diamètre apparent est égal à 
toute la déviation C que le système des deux prismes peut 
produire. C’est aussi la limite des mesures que l’on peut prendre 
avec ce système , puisque, devant être compris entre le foyer et 
l’objectif, D ne peut jamais surpasser F. 
Dans tout ce qui précède , nous avons supposé que le premier 
bord F de l’image ordinaire F F' se trouvait précisément sur 
l’axe de l’objectif à l’instant où l’on observe le contact. Cette con 
dition est indispensable pour que le rayon incident AI, qui, 
après sa division embrasse l’image ordinaire, traverse l’appa-