DÉCOMPOSITION DE LA LUMIÈRE. 
Le calcul que nous venons de faire, suppose le prisme placé 
dans la position où l’image réfractée est stationnaire. Mais on 
peut également conclure les différences des rapports de réfrac 
tion, d’après des mesures de déviations prises dans toute autre 
position du prisme. Pour le faire voir, je reprends les formules 
de la page 20g. 
tang \ (A 4. g) . tang [Q -f- \ ( A + à) ] 
tang<y -J-ia) = 
tang ~ a 
cos <p = n cos (p', 
qui déterminent généralement le rapport de réfraction n en 
fonction de l’incidence et de la déviation observées, lorsque 
l’objet lumineux est placé à une distance infinie. Puis, sup 
posant l’incidence <p constante , ainsi que l’angle réfringent a 
du prisme, je fais varier A d une petite quantité cl A , et je 
cherche le petit accroissement cln qui en résulte dans le rapport 
de réfraction. Pour cela, il ne faut que différencier ees deux 
équations, ce qui donne 
[ ! 
cos 2 (4>'-f-|a) 2 tang | a |_ cos 2 |(A-j-«) cos^-f- |(A-j-< 
o = cos <p' dn-— n sin <p' cl<p' ; 
ou,en réduisant les termes de la première au même dénomina 
teur, et tirant cln de la seconde 
d A cos 2 (<p' -f- \ ci) sin (Ç> -f- A -f- a ) cos <p 
7 . . ri* sin <p 
dn = n tang <P dcp = . d (p ; 
cos <p 
enfin, éliminant dtp' entre elles, et remplaçant le petit arc d A 
par son sinus , il vient 
dn = sin dA . —__ 
2 tangi a cos* [cp -f- | (A -f a) ] cos 2 f ( A -f- a) 
Ce calcul suppose évidemment les variations angulaires 
d A cl<p' assez petites pour que l’on puisse négliger les carrés 
de leurs sinus. Ainsi, en les appliquant, il suffira de mettre 
dans le second membre pour A , ç' et n les valeurs qui con 
viennent aux rayons moyens du spectre. De cette manière, le