/jjo DÉCOMPOSITION DE LA LUMIÈRE.
dans tous îes blancs que produit la nature il y a ordinairement
un mélange de toutes les couleurs primitives , et par conséquent
une composition de toutes les couleurs ; ce qui rend la mé
thode applicable ».
Il 11e nous reste plus qu’à réduire cette méthode en formule
générale. Pour cela, je rapporterai les centres de gravité par
tiels de chaque couleur à deux coordonnées rectangulaires x y
comptées à partir du centre C ; la première, suivant la ligne C II
qui forme le passage du violet au rouge; la seconde, sur une
droite C Y perpendiculaire à celle-là. Quand ces coordonnées
seront connues, il faudra multiplier chacune d’elles par le
nombre de rayons de cette couleur qui entrent dans le composé
que l’on veut faire ; ce sera le moment stalique de chaque cou
leur ; et divisant la somme de tous ces momens par la somme
des masses eoloriiiques , c’est-à-dire par le nombre total des
rayons que l’on compose, on aura les coordonnées X Y du
centre de gravité du système.
Pour calculer les coordonnées x y relatives à chaque couleur,
il faut se rappeler que dans un cercle dont le rayon égale l’unité
île longueur, si a est un arc quelconque, C sa corde, R la
distance de son centre de gravité au centre du cercle, on a
. ,, , , , , 2 7T a
Si 1 arc a est donne en degres, sa longueur sera — - -, et celle
36o
de sa corde sera 2 sin ~ a; de sorte qu’on aura
36o sin - a
R = —.
7ï a
En appliquant celte formule aux différens arcs assignés plus
haut pour chaque couleur , on trouve
rouge , violet, vert R = 0,958796
orangé, indigo R = 0,986240
jaune, bleu R "0,962472.
Chacune de ces distances doit être prise sur le rayon qui va du
centre du cercle au milieu de l’arc correspondant. D’après cela ,
puisqu’on connaît les nombres de degrés occupés par les arcs