DE L’ACHROMATISME. / f g3
¡^/2,, , J'n 3 .... seront toutes de même signe, positives
ou négatives. Si de plus les angles refringens des prismes sont
tous dirigés dans le même sens, les valeurs de a x . .. a v seront
aussi toutes de même signe; par conséquent tous les termes de
A — A x ne pourront pas s’entre-détruire, comme notre équation
le suppose , et l’achromatisme sera impossible avec cette dispo
sition.
Mais si quelques-uns des angles réfringens sont tournés en
sens contraire des autres , alors la valeur de a qui y correspond
sera de signe contraire à celles-là, par exemple, négative. Il pourra
donc s’établir entre les différens termes de l’équation une com
pensation telle que leur somme soit nulle, et l’achromatisme
sera possible.
S’il n’y a que deux prismes, cette condition suffira pour
déterminer leurs rapports ; car on aura alors
o — sin a t -f- ¿''«a sin a % ,
. , sin « 2 $n l
ee qui donne — : = —- ——.
sin a t G 7? a
Le signe négatif de sin indique que l’angle réfringent du
second prisme doit être dirigé en sens contraire du premier ; au
moyen de ces conditions, les deux rayons que l’on a considérés
sortiront des deux prismes parallèles entre eux.
Si l’on connaissait encore les valeurs de â'.ri 2 ¿/23... pour un
de ces rayons comparés à un troisième rayon du spectre, en met
tant ces nouvelles valeurs dans l’équation générale, on aurait
une nouvelle condition, à laquelle les angles réfringens a t a a a 3 ...
devraient satisfaire pour que le troisième rayon sortît parallèle
aux deux autres, et par conséquent pour que les trois rayons
sortissent parallèles entre eux. Cette nouvelle condition ne
pourrait pas être satisfaite en général, si l’on n’employait que
deux prismes , puisque la condition du parallélisme des deux
. sin «2
premiers rayons suffit pour déterminer le rapport — ; mais
en employant trois prismes, on pourra accorder les trois rayons ;
car on aura ainsi deux équations entre les trois angles «, « a «3 ,