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DE L ACHROMATISME. 
sin a 3 
• il! Sin <?a aux w 3 
et l’on en tirera les valeurs de et — ■. Ln general, on 
sin a t sin a x 
ne pourra ainsi accorder qu’un nombre de rayons égal à celui 
des prismes , quoiqu’il puisse accidentellement arriver que 
d’autres rayons satisfassent aussi à ces mêmes équations, et 
s’accordent par conséquent avec les premiers. 
La méthode précédente ne fait connaître les angles réfrin— 
gens des prismes qu’en les supposant fort petits ; dans le cas où 
ces angles seraient trop grands pour que cette supposition fût 
admissible , il faudra regarder les rapports ainsi déterminés 
comme une première approximation , que l’on pourra corriger 
par un second calcul que nous allons exposer. 
Pour fixer les idées , supposons que l’achromatisme doive être 
établi entre deux prismes seulement ; dans ce cas, l’équation de 
condition rigoureuse à laquelle il faudra satisfaire sera 
(A.) o — ê'n l sin. a t sin sin $ s -f- £sin a z sin sin <p 3 » 
Dans l’hypothèse des petits arcs, on a simplement 
$ Il 
o — ^'n l sin «, -j~ sin a a , d’où sin a a z= — sin a x , 
O «2 
comme nous l’avons trouvé plus haut. Supposons qu’on se 
soit donné arbitrairement alors la valeur de sin et par 
conséquent de celle de a 2 se trouvera déterminée ; mais si a x 
n’est pas très-petit , la valeur de a % , ainsi calculée, ne sera pas 
tout-à-fait celle qui convient à l’équation (A). Pour obtenir 
cette dernière , on calculera la marche du faisceau lumineux à 
travers les deux prismes a t et a a , tels qu’ils viennent d’être 
déterminés , en les plaçant l’un par rapport à l’autre, comme 
ils doivent l’être dans l’assemblage que l’on en veut former. 
Dans ce calcul, il suffit d’employer le rapport de réfraction qui 
convient aux rayons moyens ; on obtiendra donc ainsi les va 
leurs de cpj <p a <p 3 <p 4 . . . Nous ne parlons pas de la première 
incidence <p qui doit être donnée. Ces valeurs ne seront pas tout- 
à-fait rigoureuses , puisque la valeur employée pour l’angle a % 
n’est pas tout-à-fait celle qui convient à l’achromatisme ; mais 
du moins elles sont plus rapprochées de la vérité que si l’on