DE L ACHROMATISME.
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et substituant cette valeur dans l’équation (A), elle devient
o = sin a t sin P4 sin (<p5~i~ a 2) + sin a sin a 2 sin <p t sin <p 3 .
En développant sin (^5 -j- a 2 ), et divisant par cos a a , on trouve
n t sin a l sin (pi sin <p5
tang « a — s; : : -r- - ;
à «2 sin <p, sm <p 3 -f- à n t sin a z sin (p^ cos <£5
expression qui donnera tout de suite la valeur exacte de a a . On
pourrait encore employer cette méthode dans le cas de plusieurs
prismes, si, pour établir l’achromatisme , on se contentait de
faire varier l’angle réfringent du dernier, en se donnant à vo
lonté les angles réfringens des autres , ainsi que leurs positions
entre eux et par rapport à la surface antérieure du dernier ;
car dans ce cas, comme dans le précédent, tous les angles ¿p (p t ,..
jusqu'à <JÎ>4 V _3 seraient constans; de sorte que l’avant-dernier
ou $4 v _ a serait le seul sur lequel influerait le changement de
l’angle réfringent a. Or, on aurait encore ici
<?4 v _a — a v -f* ÎV— 3-
Substituant cette valeur de <?4 v _ a dans l’équation de l’achro
matisme, on en tirerait tang , précisément comme nous ve
nons d’obtenir tang a a .
Tous ces calculs supposent que l’on connaît les valeurs de
&n 3 . .. relativement aux différens rayons homogènes
dont on veut déterminer le parallélisme. On peut y parvenir
en observant les déviations des différentes couleurs du spectre,
dans les prismes dont on veut se servir ; mais nous avons déjà
remarqué que cette méthode ne pouvait pas donner les valeurs
de è'riy £/i a .. > avec beaucoup de précision. Car les limites des
couleurs n’étant pas rigoureusement tranchées , il est pres
que impossible de fixer exactement la même teinte et la même
nuance de chaque teinte dans toutes les observations successives
que l’on fait avec les diverses substances ; et des différences in
sensibles dans ce genre d’observation , deviennent extrêmement
fortes et insupportables quand elles se manifestent dans le mé
lange des couleurs , surtout lorsqu’on se propose d’appliquer
ces déterminations à la construction des lunettes achroma
tiques , où la moindre erreur est énormément agrandie par le
