82 DISTRIBUTION DU MAGNÉTISME LIBRE
de son centre de gravité comptée de l’extrémité du fil, on trouve
par les règles de la mécanique
(i—y 2/ )
2 l y 1
log' fi
En représentant par Z l’aire de cette partie de la courbe , on a
— B . ( i -f- fi* 1 ) (i — fil)*
aUSSl h = ; ; ~ .
log y . (l fl* 1 )
Log' ¡a désigne le logarithme hyperbolique de fi, qui se déduit
du logarithme tabulaire par la formule connue
log' y~M log fi ; M = 2,3o2585og,
Ici nous avons trouvé log y — i,7142857 ; ou, en effectuant la
soustraction indiquée sur la caractéristique négative
log y~-— 0,2857143 ,
par conséquent
log' fi r= — 0,6578813
et
loi
i ,52oo3.
L’expression précédente de x étant retranchée de l, donne
(l — y* 1 )
/ ( 1 -f- y-' 1 ' 1 ) +
log'fi
l — x est la distance du centre de gravité de chaque branche
au milieu du fil. C’est le bras de levier par lequel agit la résul
tante des forces directrices pour faire tourner le fil, quand il est
suspendu horizontalement par son milieu. Ainsi, en multipliant
l—x' par l’aire Z de la courbe des intensités, et parla force
du magnétisme terrrestre décomposée horizontalement dans le
méridien magnétique, composante que nous nommerons H , on
aura le moment statique de cette force, en la supposant appli
quée perpendiculairement au fil ; la valeur de ce moment sera
donc
BH(i -J- y* 1 )
log> (1 — y* 1 )
['(
>+/•*0 4
log' y
Chaque moitié donnera un résultat pareil ; et comme les forces
qui les sollicitent conspirent à faire tourner l’aiguille, le mo