90 DISTRIBUTION DU MAGNÉTISME LIBRE 
mant x‘ la dislance de ce centre à l’extrémité du fil, nous ayons 
trouvé 
i — F" 1 ) 
*og P 
Dès que la longueur sera assez grande pour que p. 1 et /u* 1 puissent 
être considérées comme insensibles , les termes multipliés par 
ces quantités disparaîtront, et il restera simplement 
•'*- — -, , j 
Jog fc, 
c’est-à-dire que les distances du centre des forces magnétiques à 
l’extrémité des fils sont alors réciproques aux logarithmes népé 
riens de fc. Or, ce logarithme, toujours négatif, est d’autant plus 
grand , que les fils sont plus minces, leur substance étant la 
même. Ainsi, à longueur égale, plus le fil est mince, plus le 
centre des forces se rapproche des extrémités. 
Dans notre premier fil, on a 
-—— — — i,5aoo3 ; par conséquent x' — i ,5aoo3. 
l°g fC 
c’est-à-dire que, dans tous les morceaux de ce fil, dont la lon 
gueur est assez grande pour que pt l soit insensible, le centre des 
forces est à de pouce, ou environ 18 lignes des extrémités. 
Si l’on suppose l = 12P, et qu’on emploie la formule rigou 
reuse , on trouve x' = i ,4î 2. 
Ainsi, depuis l’infini jusqu’à 24 pouces de longueur totale, la 
distance du centre des forces aux extrémités du fil ne varie que 
de op,io8 ou environ 1 ]i s J-. 
A mesure que l’on diminue la longueur, x devient moindre, 
et le centre des forces se rapproche des extrémités. Par exemple, 
pour un morceau de trois pouces de longueur , on aura 1=. i,5, 
et en employant la formule rigoureuse, il viendra 
x' — 0,48432 , ou en lignes , x = 5*'K 8 , 
c’est-à-dire un peu moins de six lignes ; mais quand l devient 
fort petit, le calcul de x! peut se faire d’une manière plus 
simple ; car en développant {¿ l et en série , et supprimant les 
2 L f.1 1 -f- 
( 
0 —(■