ïG4 DU RETOUR DES RAYONS RÉFLÉCHIS 
ou six anneaux : de sorte que le nombre x, } dans ses résultats, 
n’a point surpassé 6. D’après cela , si on se rappelle l’excessive 
petitesse de l’intervalle des accès dans le verre , on sentira que 
le produit i x est comme infiniment petit par rapport a e ; 
ce qui donne à l’angle u, et par suite à l’angle r, des valeurs 
pareillement très-petites, comme nous l’avons annoncé. 
Il en sera de même , à plus forte raison , du sinus verse IP' 
que nous avons désigné par z : ainsi on pourra se borner à 
employer sa valeur approchée , c’est-à-dire le carré de l’or 
donnée I'P', divisée par le double du rayon de courbure de la 
première surface du miroir, que nous désignerons par a; 
mais cette ordonnée même a pour valeur RP' tang r, ou 
(« + z) tangr., que l’on peut réduire à e tang r dans l’ex 
pression du sinus verse, où elle doit être divisée par 2 a. Il 
viendra donc 
e 2 tang 2 r 
2 a 
A quoi il faut joindre 
( I o5 —f— n'j 
sin u = —^ sinr, ou, pour abréger, sin u~k sinr, 
de sorte qu’il ne reste qu’à éliminer u entre ces deux équations. 
Pour le faire le plus simplement possible , il faut remar 
quer que u étant un très-petit angle, on peut, sans erreur 
notable , substituer \ sin u, ou sa valeur \ k sin r à sin \ u. 
Par une raison pareille , on peut remplacer tang 2 r par sin 2 r 
dans le terme multiplié par •— , et y supposer cos u égal à 
l’unité ; alors notre première équation devient 
k' 1 e sin 2 r 
e 2 sin 2 ?’ 
= 4 i x 
d’où 
k* e 
a