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PAR DES PLAQUES ÉPAISSES. 1,77
donc un anneau circulaire d’une couleur uniforme dans tout
son périmètre , et ayant son centre quelque part sur l’axe
mené de l’œil au centre C de l’ouverture. Cet anneau sera noir ,
si aucune des molécules lumineuses contenues dans la lumière
incidente ne peut parvenir à l’œil suivant sa direction.
Déterminons les conditions de cette possibilité, en suppo
sant que la lumière incidente ne contienne qu’une seule espèce
de particules lumineuses d’une réfrangibilité donnée ; par exem
ple, les molécules violettes de l’extrémité du spectre. Soit ti'o
la direction inconnue du n e anneau formé de ces particules.
Celte indication détermine le demi-diamètre i 1 ou g du cercle
formé par cet anneau sur la surface d’émergence. Car en nom
mant r l’angle iri' qui convient à l’ordre d’anneaux que l’on
considère, ii' ou ç pourra être calculé comme si la surface entre
i et i' était plane. Sa valeur sera donc e tang r, que l’on peut
remplacer par e sin r ; de plus, l’angle d’émergence z ti formé
par le rayon émergent avec son axe sera n sin r ; et divisant la
première de ces quantités par la seconde, le rapport - exprimera
n
la profondeur it, où se trouve le sommet du cône d’émergence
dans la plaque ; et si du point C , comme centre avec Ci pour
rayon , l’on décrit une splière concentrique aux surfaces de la
plaque , elle contiendra tous les sommets possibles des cônes
de même nature et de même ordre. Cela posé, le problème se
réduira à ceci. Sur la corde oC, distance de l’œil au centre des
rayons , décrivez, dans Je plan de la figure, un arc de cercle
capable de l’angle donné. L’intersection de cet arc avec le cercle
des sommets déterminera le sommet t, et par suite, le point
d’émergence ¿', qui satisferont à la question proposée. Quand
on connaîtra le sommet t, on fera tourner la droite ot autour
de CR, comme axe, et la surface conique, ainsi engendrée,
donnera tous les autres points qui envoient à l’œil la même
couleur par un même nombre d’accès.
Pour réduire cette construction en formule, faisons
°C = ^ C t •=: a rCR = c Cto—i;
Tome IV.
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