DONNEES PAR LES LAMES MINCES, 
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Ces observations faites , Newton procéda à la mesure des 
diamètres des anneaux , en se servant des mêmes verres ; mais 
cette fois il eut bien soin de les poser seulement l’un sur l’autre , 
sans produire entre eux aucune pression qui aurait pu les flé 
chir et altérer leur courbure naturelle; puis plaçant son œil 
au-dessus des anneaux , aussi perpendiculairement qu’il put le 
faire, il mesura les diamètres des six premiers dans la partie la 
plus brillante de leurs orbites , qui pour le premier et le plus 
intérieur , se trouvait à peu près sur les confins du blanc et du 
jaune ; pour le second , entre l’orangé et le jaune ; pour le 
troisième, au jaune même ; pour le quatrième , entre le vert 
jaunâtre et le rouge ; pour le cinquième et le sixième , entre le 
bleu verdâtre et le rouge, toujours presque au milieu de l’es 
pace que chaque anneau occupait. Les carrés de ces diamètres 
étant comparés entre eux, se trouvèrent suivre la progression 
des nombres impairs i, 3, 5, 7, y, 11... ; d’où l’on peut con 
clure que les épaisseurs de la lame d’air aux points où ils se 
formaient, étaient aussi dans ces mêmes rapports. 
Pour le prouver, considérons, fig. 3 , deux arcs de cercle 
AM, AM', qui se louchent en A. Soient C C' leurs centres ; la 
ligne droite qui les joindra passera par le point de contact A, 
et sera perpendiculaire à la tangente commune AT. Si l’on fait 
tourner ce système autour de CC'A comme axe, les arcs 
AM, AM' engendreront deux sphères tangentes en A l’une à 
l’autre, et qui pourront représenter de la manière la plus gé 
nérale les surfaces par lesquelles les verres se regardent dans le 
phénomène des anneaux. 
D’après cela, supposons qu’un anneau d’un cei’tain rang ait 
son périmètre en M sur la seconde surface du verre supérieur. 
L’ordonnée MP, perpendiculaire à l’axe commun des deux 
verres, sera le rayon de cet anneau , mesuré depuis le milieu 
de la tache centrale ; et la distance MM' comprise entre les 
deux verres parallèlement à cet axe, sera l’épaisseur où il se 
forme : nous la désignerons par c. Nous nommerons y, 
J les ordonnées PM, P'M', qui la terminent et qui cor 
respondent aux abscisses AP , AP' , que nous appellerons 
x t x > alors l’épaisseur e sera égale à x—x ; et en désignant