10 THÉORIE DES COULEURS 
par rr f les rayons C A, C/A de nos deux cercles , leurs équa 
tions seront r ! = 2r.r — .x 2 ÿ* — 0.rx f —x. 
11 faut tirer de là x et x', pour former la différence x—x ou e; 
Or , on a d’abord par la résolution directe , 
[-(-S)'] 
[—0-0] 
Pour que les mesures des anneaux n’exigent pas des réduc 
tions embarrassantes , il faut que la lame mince , dans la 
quelle ils se forment , soit très-peu courbe. Cela exige que 
les ordonnées yÿ, qui représentent les demi-diamètres des 
anneaux, soient extrêmement petites, comparativement aux 
rayons rr des deux surfaces. Si donc , à l’aide de la formule 
du binôme, on réduit les parties radicales de ees expressions en 
y 2 
séries ordonnées suivant les puissances de -— et de , ces séries 
r" r 2 
seront très-convergentes. Alors le terme constant i disparaît 
par la soustraction, et il reste 
^ t ' _L' - 
cfp rr. ——: —- -4« f ^ 
y . y 
■ -—}- .. ♦ etc. 
2 r O T à 
y “ ,rS 4 
ï7 r + 8~ 
etc. 
Relativement à un même anneau, les ordonnéesy y doivent 
être égales, et la différence x'—x forme l’épaisseur e. On a 
donc généralement 
T~ * il (1 m 
Vf rJ 8 V/ 3 r 6 J 
Dans toutes les expériences faites par Newton , les fractions 
y y' ,, 
— , — sont si petites, qu’il suffit de se borner à leurs puis 
sances les moins élevées ; on a alors simplement 
La figure sur laquelle nos raisonnemens ont été établis, sup 
pose les courbures des deux verres tournées dans le même sens. 
Si l’on voulait retourner l’une d’elles en sens contraire, fig. 4 * 
il suffirait de rendre son rayon r ou r négatif dans la formule. 
Alors l’épaisseur e ou MM', serait égale à la somme des deux