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THÉORIE DES COULEURS
bornant, continuons la route du rayon OCC' jusqu’à ce que îa
réflexion Fait ramené en R à la même hauteur h, où l’œil se trouve
déjà placé. Marquons le point C" où il perce de nouveau la
première surface du verre , et menons les verticales C' Z', C" Z' 7 ,
parallèles entre elles et à la première CZ. Il est clair que la
marche du rayon de part et d’autre de C'Z' sera parfaitement
symétrique ; en sorte que si l’on nomme i l’incidence extérieure
OCZ et i l’angle de réfraction N'CC , on aura de même
l’angle Cl C''JS" égal à i et RC" Z" égal à i Si donc nous expri
mons toujours par e l’épaisseur du verre à son centre, et par n
le rapport de réfraction pour les rayons qui y pénètrent en,
sortant de l’air, nous pourrons calculer successivement les
distances OZ, Z Z" et Z .R qui composent la distance totale D
de l’œil aux rayons ineidens. Ce calcul s’abrégera en traitant
i et i' comme de très-petits angles, ainsi qu’ils l’étaient dans
les expériences de Newton. Nous aurons ainsi
Z" R “ ih ;
OZ — ih
Z Z"
n
la somme de ces trois distances étant égale à D, on aura, en
substituant à l’angle i sa tangente,
n D
tang i = ——
2 [tih -j- e)
Bans les expériences de Newton, on a h — 8i\5 , n — De
plus, l’épaisseur e a été tantôt |, tantôt L de pouce; la
moyenne est y. Enfin l’on avait D z=z i,?,5 : avec ces données,
on trouve izrr 4 0 g’ l> r ]". Newton s’est borné à prendre i — 4
Or, d’après les lois de l’augmentation des anneaux qui
seront exposés tout-à-l’heure, on trouve qu’à cause de la peti
tesse de cet angle, il suffit, pour les ramener au cas de la per
pendicularité, de les diminuer dans la proportion du rayon à la
sécante de quatre degrés, c’est-à-dire dans le rapport de 10000
à 10024 ; ou ce qui revient au même , il faut les multiplier par
la fraction Cette opération faite , l’épaisseur de la lame
d’air à l’endroit du premier anneau obscur, et sous l’inci
dence perpendiculaire, se réduit à suivant la seconde
expérience, et à selon la troisième. La moyenne arith
métique serait à peu près de pouce, et c’est aussi le
