22 
THÉORIE DES COULEURS 
bornant, continuons la route du rayon OCC' jusqu’à ce que îa 
réflexion Fait ramené en R à la même hauteur h, où l’œil se trouve 
déjà placé. Marquons le point C" où il perce de nouveau la 
première surface du verre , et menons les verticales C' Z', C" Z' 7 , 
parallèles entre elles et à la première CZ. Il est clair que la 
marche du rayon de part et d’autre de C'Z' sera parfaitement 
symétrique ; en sorte que si l’on nomme i l’incidence extérieure 
OCZ et i l’angle de réfraction N'CC , on aura de même 
l’angle Cl C''JS" égal à i et RC" Z" égal à i Si donc nous expri 
mons toujours par e l’épaisseur du verre à son centre, et par n 
le rapport de réfraction pour les rayons qui y pénètrent en, 
sortant de l’air, nous pourrons calculer successivement les 
distances OZ, Z Z" et Z .R qui composent la distance totale D 
de l’œil aux rayons ineidens. Ce calcul s’abrégera en traitant 
i et i' comme de très-petits angles, ainsi qu’ils l’étaient dans 
les expériences de Newton. Nous aurons ainsi 
Z" R “ ih ; 
OZ — ih 
Z Z" 
n 
la somme de ces trois distances étant égale à D, on aura, en 
substituant à l’angle i sa tangente, 
n D 
tang i = —— 
2 [tih -j- e) 
Bans les expériences de Newton, on a h — 8i\5 , n — De 
plus, l’épaisseur e a été tantôt |, tantôt L de pouce; la 
moyenne est y. Enfin l’on avait D z=z i,?,5 : avec ces données, 
on trouve izrr 4 0 g’ l> r ]". Newton s’est borné à prendre i — 4 
Or, d’après les lois de l’augmentation des anneaux qui 
seront exposés tout-à-l’heure, on trouve qu’à cause de la peti 
tesse de cet angle, il suffit, pour les ramener au cas de la per 
pendicularité, de les diminuer dans la proportion du rayon à la 
sécante de quatre degrés, c’est-à-dire dans le rapport de 10000 
à 10024 ; ou ce qui revient au même , il faut les multiplier par 
la fraction Cette opération faite , l’épaisseur de la lame 
d’air à l’endroit du premier anneau obscur, et sous l’inci 
dence perpendiculaire, se réduit à suivant la seconde 
expérience, et à selon la troisième. La moyenne arith 
métique serait à peu près de pouce, et c’est aussi le