DE LA POLARISATION MOBILE 
33o 
le cristal et la lame dans les positions que le calcul indique , si 
Гоп transporte un peu cette dernière parallèlement à elle-même, 
de façon que la moitié de l’image réfléchie la traverse, et que le 
reste ne la traverse point, on voit que les images données parla 
lumière polarisée, qui n’a point traversé la lame, sont aussi égales 
entre elles, et parfaitement égales en teintes aux deux autres. 
Il y a encore généralement pour chaque lame une infinité de 
positions différentes des précédentes , qui donneront aux deux 
images des intensités égales ; mais leurs teintes seraient diffé 
rentes , et le nombre des positions qui donnent des images 
blanches égales est limité à deux pour chaque quadrans. Pour 
faire comprendre la distinction qu’il faut faire entre ces deux 
genres d’égalité, reprenons le cas où la section principale du 
second cristal était dans le plan du méridien même ; ce qui ren 
dait a nul. On avait alors 
F 0 = O -f- E cos* 2 i 
F e = E sin 2 ui, 
le rayon extraordinaire étant alors constamment composé dé 
la teinte E, on voit qu’il serait impossible d’obtenir deux images 
blanches dans cette position du second cristal, quel que soit 
l’azimut dans lequel on place l’axe de la lame ; mais si la teinte O 
est moindre que E en intensité, on conçoit qu’il y aura au moins 
une valeur de i telle, que la quantité Eeos 2 2£, qui s’ajoute 
à O dans le rayon ordinaire, rendra son intensité O -f-Ecos a 2é 
égale à E sin 2 2 i ; l’expression même de cette condition déter 
mine les valeurs de i qui la remplissent, car on en tire l’équation 
O -f- Ecos 2 2 z —E sin 2 2 i, qui donne cos 4* =:—- —. 
E 
La valeur de i ne sera réelle que dans le cas où l’intensité de 
la teinte E surpassera l’intensité de la teinte O : c’est en effet 
dans cette supposition seulement que le problème est possible ; 
et alors il y aura huit solutions réelles , savoir zt i, go° zb i, 
i8o°zbf, 270°zb z, ce qui en donnera deux dans chaque 
quadrans. 
Pour trouver en général le nombre des solutions qui donnent 
des images égales , soit en intensité et en teinte, soit en inten-