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PRODUITE PAR LES CORPS CRISTALLISÉS. 33 i 
site seulement, il n’y a qu’à reprendre les valeurs générales de 
F 0 et de F e , qui sont 
F 0 = O cos a « + E cos a (a* — et) 
F e = O sin a et -f- E sin a (pi — et) , 
et les égaler entre elles , ce qui donnera 
O cos a » -{- E cos a (2 i — et) = O sin 2 te, -f- E sin a (pi — «) , 
d’où l’on tire 
O cos 2 « + E cos (4* — 2«) = o. 
Cette équation sera satisfaite identiquement, quelles que 
soient les teintes O et E, si l’on pose 
cos 2 « = o , cos (4*' — 2 «) — o. 
La première donne pour racines «î — 45°, et = 90° -f- 45°, 
tt = i8o°-f- 45°, «= 270° -f* 45°, lesquelles placent toute 
la section principale du second cristal dans l’azimut de 45°. 
En substituant ces valeurs dans la seconde équation qui dé 
termine i, elles la réduisent toutes à 
sin 4 i' ~ o , ou sin i cos i (cos i — sin i) (cos i -f- sin i) = o, 
qui donne les huit racines 
i—o, i= k5 0 ,i—go 0 , ¿=9o°-f-45°, rrr=i8o°, i—i8o°-f-45°, 
i=z 270°, * = 270°-}- 45°, 
dont l’une quelconque peut s’employer avec les valeurs précé 
dentes de et. Toutes ces positions de la lame mince et du second 
cristal, combinées ensemble, donneront deux images blanches 
égales en intensité, et il est facile d’en voir la raison; car, en. 
vertu de ces valeurs de i, la lame mince n’agira pas du tout sur 
la teinte E, ou elle agira de manière à donner dans le second 
cristal deux faisceaux égaux en intensité ; et, d’un autre côté, 
la section principale du second cristal, étant placée dans l’azi 
mut de 45°, décompose aussi en deux portions égales la portion 
de la lumière sur laquelle 11’agit point la lame mince ; par 
conséquent la somme de ces faisceaux identiques doit nécessai 
rement composer des images égales en intensité et en teinte , 
c’est-à-dii-e , deux images blanches. 
Les valeurs que nous venons d’obtenir ont été trouvées en 
rendant identique l’équation de condition 
O COS 2 fit -{- E cos ( 4 ^ -• 2 « ) = o ,