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u i-mème(
DONNEES PAR LES LAMES MINCES.
plus considérable. Pour cela, ce que nous pouvons faire de plus
simple , c’est d’essayer de prendre sin u proportionnel à sin r
en déterminant le coefficient de la proportionnalité, de manière
à représenter les nombres de notre table. Soit donc
. e - ,, •
e ■=. sm u — Jv sin r ,
cos u
3A étant une constante indéterminée. Lorsque r est nul, u de
vient aussi nul, et l’on a e — e, ce qui est une de nos condi
tions fondamentales.Lorsque r—qo°, la table donne e=z 12,25 e.
On devra donc avoir en même temps
COS U — YTTiT sin M — K-»
Cette condition détermine K, et l’on en tire
u~ 85° 19' 3" K = 0,996662.
Reste à voir si elle représente encore les autres termes de la
table. Essayons par exemple, r — 6o°, il viendra
sin u = K sin 6o°, d’où u = 59° 40' 20"; cos ce — — ;
et enfin e' — e. 1,9804 ,
suivant la table e' est double de e. L’accord est aussi approché
qu’on puisse le désirer , et l’on doit regarder la formule comme
représentant fidèlement les observations.
L’équation
donne e' —
ч e siri' 1 r. u
cos u cos u
e — e est l’accroissement de l’épaisseur à laquelle répond une
même couleur sous diverses incidences : la quantité absolue de
cet accroissement dans différentes couleurs est donc propor
tionnelle à l’épaisseur primitive e. D’où l’on voit que la varia
tion absolue d’épaisseur est d’autant moindre que les anneaux
que l’on considère sont plus voisins de la tache centrale; et elle
doit être nulle dans le milieu de la tache centrale elle-même , où
les verres se touchent, puisque dans ce point on a e = o.
Or nous avons vu que les épaisseurs de l’air dans les différens
anneaux sont proportionnelles aux carrés des diamètres de ces
anneaux; par conséquent l’accroissement des diamètres sous
diverses inclinaisons du rayon visuel participera de la loi pré
cédente, c’est-à-dire que cet accroissement sera le plus petit
possible pour les anneaux les plus voisins de la tache centrale,
et que de là il ira en augmentant avec le diamètre des anneaux,