it, doivent foi-
5,6,7, 8,les
brillons, et les
, en estimant
remiere ,
2
ta les équations
> le facteur corn-
DONNÉES PAR LES LAMES MINCES. 5l
pour ces deux ordres de quantités. Le premier terme de
cette progression pour la série des e n est e t ; et de même
pour la série des E„, le premier terme est E t . Or, quand on
connaît dans une progression arithmétique le premier terme
et la raison, on peut bien aisément former un terme quel
conque , puisque ce terme est égal au premier plus autant de
fois la raison qu’il y a de termes avant lui ; on aura donc pour
le n e terme
* transmis.
l(e,+Ei)
6(e,+îi)i
e n —e x + 0— î) (e t + E,)
E„ =E, -f- O— i) (e, -f-E,).
Ces deux équations donneront les épaisseurs extrêmes qui
comprennent un anneau réfléchi d’un ordre quelconque, soit
lucide, soit obscur. La différence de ces limites donnera l’in
tervalle d’épaisseur que l’anneau occupe. Ce sera,
-(lÆ—2)(<?r+ E ')
:3*(e,4' E| )'
jj anneau* réflé-
'amtenant îlsâgiî
¡lanvement à un
alttès-fwM
ctûères équaüû®'
j, E, disparait»* 1
pour les anneaux lucides E„ — e n ,
pour les anneaux obscurs e n — E„_ r ;
or nos équations donnent
En ■ E t — e j , ~~~ E n —| .— 2 <?j.
Ces intervalles sont donc constans pour tous les anneaux de
chaque espèce. C’est aussi ce que Newton dit avoir observé.
Le premier anneau lucide était le seul qui occupât un inter
valle d’épaisseur un peu plus grand que les autres; mais la dif
férence était si petite , que Newton s’est contenté de la remar
quer sans l’introduire dans ses calculs. A cela près, tous les au
Kj intérieures ^
C tt« < .+ r
tres anneaux, soit noirs, soit lucides, occupaient des épaisseurs
sensiblement égales. Nous verrons plus tard la raison de cette
égalité ; pour le moment, nous pouvons l’adopter comme un
fait : il en résulte
E, — e, = 2e, , d’où E r — 3e,.
Et par suite, nos expressions générales deviennent
e a = (4n — 3) e, ; E n = (4« — î) e t .
Il ne reste donc plus à déterminer que la constante e { , rela
nro^ e5S1
r „.tla^
tive au premier ordre d’anneaux. Cette constante est différente
pour les diverses couleurs simples ; mais si nous l’avions pour
une seule, nous l’aurions bientôt pour toutes , puisque nous
connaissons les proportions qu’il faut établir entre les épais-
