54 THÉORIE DES COULEURS 
Les résultats de cette table peuvent être représentés au 
moyen d’une construction géométrique qui permet de les em 
brasser d’un coup d’œil. Nous allons l’expliquer telle que 
Newton l’a donnée. 
Remarquons d’abord que la suite des quantités e,, E,, e z , E a , 
e 3 , E 3 . . . ., pour chaque couleur, forme une progression arith 
métique e, , 3e, , 5e, , 7e,...., dont la différence est 2e t , 
et qui suit l’ordre des nombres impairs. Si nous voulons repré 
senter géométriquement ce résultat, il n’y a qu’à diviser une 
droite indéfinie Z Z', fig. 12, en un nombre indéfini de par 
ties égales entre elles et à <?, , puis marquer les points de divi 
sion successifs .par les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6....; et 
alors , depuis l’épaisseur o jusqu’à l’épaisseur Z 1 =: e t , les 
rayons de cette couleur seront transmis ; ensuite depuis l’épais 
seur Z 1 jusqu’à l’épaisseur Z 3 , ils seront réfléchis ; puis de Z 3 
à Z 5 ils seront de nouveau transmis ; et ainsi de suite, ils seront 
alternativement transmis et réfléchis dans toute l’étendue de la 
droite ZZ'. Le maximum de réflexion aura lieu dans les épaisseurs 
Z2,Z6,Z 1o. . . . , qui suivent la progression arithmétique des 
nombres impairs 1 , 3,5 , 7.. . et le maximum de transmis 
sion aura lieu dans les épaisseurs Z4 , Z8, Z 12, qui suivent la 
progression arithmétique des nombres pairs o , 2,4, 6. . . ; 
de sorte que, si l’on veut connaître l’effet produit par une 
épaisseur quelconque , donnée et représentée par Z X, il n’y a 
qu’à porter cette longueur sur la droite Z Z', à partir de Z, 
et le point X où elle aboutira montrera si elle donne lieu à la 
réflexion ou à la transmission, et à quel ordre d’anneaux elle 
appartient. 
Mais cette construction sur une seule ligne droite n’est ap 
plicable qu’aux rayons d’une seule couleur, et même à ceux de 
cette couleur qui répondent à un endroit déterminé du spectre. 
Pour la rendre générale , il suffit de remarquer que les valeurs 
de e n et de E„ pour les différentes couleurs, lorsque n est le 
même , sont proportionnelles aux valeurs de e x , qui convien 
nent à ces couleurs : par conséquent, on peut les représenter 
par les ordonnées d’une ligne droite dont les e l seraient les