SUR LE RAYONNEMENT.
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Car, dans les dimensions de ce dernier , il n’y a que S P qui soit
un infiniment petit géométrique; et, quelque limitée que soit la
profondeur d’où il émane un rayonnement sensible, par cela seul
qu’elle a une existence physique, elle doit être traitée comme
finie relativement à SP; ensorte qu’il suffit d’évaluer le rayon
nement de tous les points compris dans le cône tronqué S P TT'.
Mais, pour eu former l’expression mathématique, il ne faut
pas considérer ce rayonnement comme reçu par un seul point
M, puisqu’à la rigueur un point géométrique, n’ayant aucune
étendue, ne peut rien intercepter. 11 faut lui substituer un élé
ment superficiel d’une étendue infiniment petite dv, lequel pourra
être incliné d’un angle quelconque <p, sur les lignes M S ou M S r *
Cela posé dans le cône tronqué S P T T', considérons un point v,
situé à une profondeur a quelconque, mais fort petite. Ce point,
rayonnant dans tous les sens, deviendra le centre commun d’une
infinité de filets calorifiques, dont une certaine proportion sera
arrêtée par la matière même qui l’environne; mais enfin le
reste sortira dans l’air, et dès-lors continuera librement sa
route sans éprouver d’autre modification que l’élargissement
produit par l’augmentation de la distance, du moins si nous
négligeons ce que l’air pourra encore matériellement en inter
cepter. Pour exprimer nettement l’effet qui en résultera, nom
mons N le nombre de ces rayons émergens qui pourraient être
interceptés, à l’unité de distance du point y, par une étendue
sphérique, décrite de ce point comme centre , et égale à l’unité
de surface. Cette même étendue, placée à la distance R, n’en
N
intercepterait plus qu un nombre^-. Si donc, en conservant
ces dénominations, nous voulons appeler r la distance de
l’élément SS' au point M, laquelle peut se considérer comme
commune à tout l’élément infiniment petit ds, R deviendra
r-f «, et l’élément ds, projeté perpendiculairement sur la
ligne »M, donnera une étendue sphérique égale à dssin<p, la
quelle se réduirait à ds, si l’élément était perpendiculaire à la
N sin <2> . , , i
ligne vM. Par conséquent exprimera le nombre cte
( r + « ) 2
rayons calorifiques que l’élément ds intercepte, à cette distance,