652 INFLUENCE DES SURFACES 
dans le cône émergent émané du point v. Cette expression peut, 
sans erreur sensible, être réduite à 
, N d s sin <p 
en négligeant, 
par rapport à r, la profondeur «, qui est en effet toujours in 
sensible comparativement aux distances r, auxquelles un ther- 
momètre peut être physiquement placé. 
Maintenant, sur la même ligne, qui va de v M, il y a une 
infinité d’autres points rayonnans qui ne diffèrent les uns des 
autres que par la profondeur a où ils se trouvent , et pour les 
quels conséquemment le nombre N des rayons émergens doit 
être inégal, étant exprimé en général par une certaine fonc 
tion de la profondeur u. Si l’on fait la somme de tous ces rayon- 
nemens, dans les limites de profondeur où ils sont sensibles, 
ds sin (p 
le produit — deviendra un facteur constant: et les termes N, 
r 2 
pris ensemble, formeront une certaine quantité I, dont la valeur 
restera la même dans toutes les directions possibles du rayon 
vecteur r, puisque nous supposons les parois d’une même nalure 
et d’une température égale dans toute leur étendue. On obtien- 
j . . „ Id s sin d» 
cira ainsi, pour somme , 1 expression . L effet produit 
par une seule file de molécules matérielles étant ainsi connu, 
celui de toutes les files contenues dans le tronc de cône S P T T', 
sera évidemment proportionnel à la surface du segment sphéri 
que SP. Or, puisque nous avons nommé a l’angle au centre 
du cône SMS', a exprimera aussi la section superficielle de 
ce cône par une sphère décrite du point M, avec un rayon égal à 
l’unité de distance; et ainsi à la distance SP , l’étendue de cette 
section sera a r a . Telle est donc la quantité par laquelle il faut 
multiplier l’expression précédente pour avoir l’action totale des 
rayons calorifiques compris dans le cône SMS', et qui passent 
par l’élément superficiel SS'. En effectuant cette multiplication, 
le facteur r 2 disparaît, et il reste l’expression simple 
I a sin <p d s, 
dans laquelle a> sin <p représente la projection de l’étendue 
sphérique a> sur le plan prolongé de l’élément d s. Main 
tenant , pour avoir la quantité tolale de calorique que l’éic—