BANS LES CORPS SOLIDES. ggr- 
fois une petite élévation proportionnelle à l’excès de la tem 
pérature de 'M sur la sienne, et un petit abaissement propor 
tionnel à l’excès de sa température sur celle de M' ; de sorte 
que la différence seule lui restera. En conséquence , s’il ne se 
faisait aucune autre déperdition de chaleur , il est évident que 
chaque thermomètre monterait continuellement jusqu’à ce 
qu’il atteignit la température même de la source ; ce qui n’au 
rait lieu, à la rigueur, qu’après un temps infini. Mais dans 
toutes les expériences , le rayonnement modifie ce résultat ; 
car, dès que chaque élément delà barre est échauffé au-dessus 
de la température de l’air qui l’environne, il émet dans cet 
air, par tous les points de sa surface, plus de calorique rayon 
nant qu’il n’en reçoit en temps égal ; et, dans les limites de 
températures que nous avons supposées , cette cause produit à 
chaque instant, dans chaque thermomètre M, un petit abais 
sement proportionnel à l’excès de sa température actuelle sur 
celle de l’air. De là il résulte que les thermomètres montent 
moins vite que dans la supposition précédente, et n’atteignent 
jamais la température de la source , même après un temps 
infini ; car ils doivent évidemment s’arrêter lorsque l’excès de 
température qui leur est communiqué à chaque instant par 
l’élément précédent 'M ne fait plus que compenser exactement 
ce qu’ils perdent parle contact de l’élément suivant M', et par 
le rayonnement dans l’air. Alors l’état thermométrique de la 
bari’e devient stationnaire, et la température de ses divers 
points va en diminuant à mesure qu’ils sont plus éloignés de la 
source constante de chaleur. 
L’énoncé algébrique des conditions précédentes fournit, 
immédiatement une équation différentielle dont l’intégrale dé 
termine , pour un temps quelconque , la température de chaque 
thermomètre, en fonction , de sa distance à la source , et de la 
température de celle-ci Mais lorsqu’on veut former cette équa 
tion, l’on trouve que les lois d’homogénéité , auxquelles sont 
assujetties les différentielles , ne peuvent pas être satisfaites , 
si l’on suppose que chaque point matériel et infiniment petit 
de la barre ne reçoit de chaleur que par le contact du point 
qui le précède, et n’en transmet qu’au point qui le suit. Cette