PROPAGATION DE LA CHALEUR 
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difficulté ne peut être levée qu’en admettant , comme l’a fait 
M. Laplace , qu’un même point est influencé, non-seulement 
par ceux qui le touchent, mais par ceux qui l’avoisinent à une 
petite distance, en avant et en arrière. Alors l’homogénéité se 
trouve rétablie, et toutes les règles du calcul différentiel sont 
observées. Or, pour que l’influence calorifique se fasse sentir 
ainsi à distance, dans l’intérieur de la barre, il faut qu’il s’y 
opère, à travers la substance même des élétnens solides, un 
véritable rayonnement, analogue à celui que nous avons ob 
servé à travers les substances diaphanes, mais dont l’in 
fluence sensible est bornée à des distances incomparablement 
plus petites. Ce résultat n’a rien qui doive surprendre. En 
effet, Newton nous a appris que tous les corps , même les plus 
opaques, deviennent transparens lorsqu’ils sont suffisamment 
amincis, et toutes les observations sur le calorique rayon 
nant nous ont déjà indiqué qu’il n’émane pas seulement de 
la surface externe des corps , mais aussi des molécules maté 
rielles situées sous cette surface , en s’affaiblissant de plus en 
plus, jusqu’à devenir insensible à une profondeur très-petite, 
qui est probablement variable dans un même corps avec sa 
température. Toutes ces considérations , si différentes dans les 
circonstances auxquelles elles s’appliquent, conduisent, comme 
on voit, au même but, et le mécanisme même du calcul achève 
de nous en montrer la nécessité. 
Maintenant supposons que (jy) désigne , en degrés du ther 
momètre , la température de l’air dans lequel la barre est 
plongée. Représentons de même par y ~f- ( y) la température 
de cette barre à l’époque t, dans la section dont l’abscisse est x, 
l’origine des æ étant fixée en un point quelconque de sa lon 
gueur. L’équation différentielle qui détermine la variation 
instantanée de y, en ayant égard à la transmission et au rayon 
nement , est 
а 
a et b sont deux eoefficiens que l’on suppose constans dans 
toute la longueur de la barre; b est la vitesse du refroidisse 
ment libre pour chaque point de sa surface, considérée isolé-