PROPAGATION DE LA CHALEUR
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sur la première constitue ce qu’il garde, et détermine propor
tionnellement la quantité dont sa température propre s’accroît
à chaque instant. Mais, pour les points qui sont situés à la
surface du corps, cette différence ne leur reste pas toute en
tière ; elle est affaiblie par le rayonnement, proportionnelle
ment à l’excès de la température de la surface sur celle du
milieu qui l’environne, ce qui forme pour ces points-là une
condition de plus à joindre à l’équation générale de la propa
gation. M. Fourier avait le premier formé cette équation pour
une sphère , pour un cylindre, et il l’avait étendue par analogie
à un corps de figure quelconque. M. Poisson l’a obtenue d’une
manière rigoureuse et générale , de la manière suivante. Consi-
rant le corps échauffé comme une masse indéfinie, il établit
par la pensée , dans son intérieur, une cloison idéale , de forme
quelconque, qui le divise en deux parties distinctes ; puis il
évalue la quantité totale de chaleur qui passe à chaque instant
d’une de ces parties dans l’autre, à travers la surface de sépa
ration. Maintenant, si l’on supprime un des deux segmens,
et qu’on enlève à l’autre, par le rayonnement, les mêmes
quantités de chaleur qu’il communiquait à la partie enlevée,
il est clair que l’équilibre de la chaleur n’éprouvera aucune
altération dans la portion conservée; et sa distribution, ainsi
que son mouvement, y demeureront les mêmes qu’auparavant.
De là on voit qu’on obtiendra la condition analytique relative
aux points de la surface, supposée rayonnante, en évaluant
l’élévation de température qui se transmet à chaque instant du
dedans à chacun de ces points, et égalant cette quantité à
l’abaissement instantané que le rayonnement doit produire.
Cette méthode a en effet conduit M. Poisson à l’équation déjà
obtenue par M. Fourier.
Toutes les considérations précédentes sont établies sur la
loi de communication de la chaleur que Newton a adoptée.
Elles doivent donc cesser d’être applicables à de hautes tem
pératures où cette loi n’a plus lieu. Les formules supposent en
outre que les qualités physiques d’où dépendent la conducti
bilité et le rayonnement sont les mêmes dans toute l’étendué