34 Schwingungen elastischer Saiten. 
sie gesondert zu ihm gelangen. Um die Epochen dieses Zusammen 
treffens und Nichtzusammentreffens zu unterscheiden, wollen wir alle 
die Augenblicke, welche dem Anfang und dem Ende der Schwingun 
gen entsprechen, durch gleichweit von einander auf der nämlichen 
Linie befindliche Puncte in folgender Art ausdrücken: 
c . 
Coincidcnzen. 
Die Epochen dieser Coincidcnzen ergeben sich von selbst; die 
Zwischenzeiten, um die sie aus einander liegen, sind das Doppelte 
derer, welche die einzelnen Schwingungen von c trennen. Das Ohr 
wird demnach durch ihre periodische Wiederkehr gerade so afficirt 
werden, wie durch einen Ton, der um das Intervall einer Octave 
tiefer als c ist. Die Erfahrung lehrt, daß dem in der That so ist, 
und man schreibt die Entdeckung dieser schönen Erscheinung dem be 
rühmten Tonkünstler Tartini^ zu. Um sie wahrzunehmen, müssen 
die Töne ganz rein gestimmt seyn und einige Zeit unveränderlich aus 
gehalten werden, sonst würde die Wiederkehr ihrer Coincidenzen nicht 
mehr regelmäßig ausfallen, und keinen vernehmlichen Ton mehr zum 
Erfolg haben können. Am leichtesten laßt sich dieser Versuch auf 
der Orgel anstellen, deren Töne mit einer, auf mechanische Einrich 
tung sich gründenden, Genauigkeit noch den Vortheil verbinden, be 
liebig lange Zeit hindurch ausgehalten werden zu können. Man hat 
selbst daran ein sicheres, und schon seit langer Zeit übliches Mittel, 
die richtige Stimmung dieses Instruments zu prüfen. Es laßt sich 
nämlich durch eine ganz einfache Rechnung finden, welcher Ton aus 
der Zusammenwirkung der beiden Töne, deren relative Schwingungs 
zahlen man kennt, hervorgehen muß. Bringen nun die Tasten, deren 
Stimmung man untersuchen will, wirklich den Combinationston her 
vor, den die ihnen zugehörigen Töne durch ihr Zusammenwirken ge 
ben müssen, so wird man dadurch von der richtigen Stimmung der 
selben überzeugt seyn können. Diese Probe ist sogar die genaueste, 
der sich die Töne unterwerfen lassen, indem die geringste Veränderung 
in den zusammenklingenden Tönen gewöhnlich eine beträchtliche Ab 
weichung in dem zugehörigen Combinationston bedingt. 
Wenn die beiden Töne, die so zugleich angegeben werden, ein 
ander so nahe liegen, daß dies Zusammentreffen ihrer Schwingungen 
sehr selten erfolgt, oder wenn sie, bei größerer Entfernung von ein- 
* Tartini erwähnt sie erst 1754; aber schon 1744 hat sie Andrea» 
Sorge in seiner Anweisung zur Stimmung der Orgelwerke und des Clavicrs 
erwähnt (Chladni).