276 
Von dm sphärischen Linsen. 
blos noch den Gang der Strafen in Betracht zu ziehen haben, welche 
in der Ebene begriffen sind, die durch den stralenden Punct und die 
gemeinschaftliche Axe aller Linsen gelegt wird. 
.Hier., wie bei den sphärischen Spiegeln, lasten sich alle Be 
stimmungen aus der Hauptbrennweite herleiten, und zwar nach der 
nämlichen Methode. Diese Brennweite muß man also zunächst 
kennen lernen, was keine Schwierigkeit hat, wenn man die Krüm 
mungshalbmesser beider Oberflächen der Linse und das Brechungs 
verhältniß der Substanz, aus der sie besteht, kennt. Die Brenn 
weite ist gleich dem Product dieser beiden Halbmesser, dividirt durch 
ihren Unterschied und durch das, um die Einheit verminderte, Bre 
chungsverhältniß. Hiebei ist vorausgesetzt, daß die Krümmungen 
nach der nämlichen Richtung gekehrt sind, Taf. XIV. Fig-. 38 und 39. 
Sind die Oberflächen nach entgegengesetzter Richtung gekrümmt, 
3%. 36 und 41, so muß man die Summe der Halbmesser, anstatt 
ihres Unterschiedes nehmen. 
Mittelst dieser Angabe läßt sich leicht der Brennpunct * jedes 
beliebigen, in der Axe oder außer der Axe gelegenen, stralenden 
Puncts finden. Mag z. B. dieser Punct 8 seyn, Fig-. 46 und 47, 
und Bi AAi M der- Profilschnitt der Linse, den ich durch eine ein 
fache Linie darstelle, um anzudeuten, daß er sehr dünn ist. Durch 
den Punct S wollen wir erst den Stral 81 parallel mit der Axe 
AAi X einfallen lassen: derselbe wird nach zweimaliger Brechung 
zum Hauptbrennpunct F gelangen; so daß IF die Richtung des 
Strals bei seinem Austritt seyn wird. Jetzt falle ein andrer Stral 
8A in der Richtung nach der Mitte der Figur der Linse ein. 
Dieser wird ohne Ablenkung zu erleiden hindurchgehen; denn da 
die Dicke der Linse für unendlich klein angenommen ist, und die 
beiden Oberflächen in AAi für parallel, so wirkt die Linse an die 
ser Stelle wie ein unendlich dünnes Planglas. Man braucht also 
nur noch den Stral 8A in gerader Linie zu verlängern, bis er den 
zuerst betrachteten austretenden Stral in I schneidet. Der Punct £ 
wird der gemeinschaftliche Vcreinigungs - oder Zerstreuungspunct 
* Gewöhnlich bedient man sich der Benennungen Brennpunct und 
Brennweite nur in Bezug auf die unter sich und mit der A,rc parallel ein 
fallenden Strale», schlechthin also anstatt Hauptbrennpunet und Haupt- 
brennweite. Dagegen in Fig. 46 und 47, wo Straten, die von cincin in 
endlicher Ferne von der Linse gelegenen Punct 8 ausgehen, mithin nicht parallel 
auf die Linse auffallen, heißt der Ort f ihres Wicderzusammcntrcffcns Bcrcini- 
gungspunct, wenn, wie bei den Concavglascrn , Fig. 46, darin wirklich eine 
Wiedervereinigung der Strale» Statt hat; dagegen Zerstreuungspunct, 
wenn die Wiedervereinigung darin nur ideal ist, insofern nicht die gebrochenen 
Strale» selbst, sondern nur ihre rückwärts verlängerten Richtungen darin zusam 
menstoßen. Der Vercinigungspunct liegt in Bezug auf den stralenden Punct 
jenseit der Linse, der Zerstreuungspunct diesseits. Der Abstand des Vcreinigungs- 
puncts fA, Fig. 46 von der Mitte der Figur der Linse heißt die Bereini 
gung sw eite, und entsprechend 1A in Fig, 47 die Z erstr cu u n g sw c i te.