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Von der Farbenzerstreuung 
ist, so hat man sich doch eine Vervollkommnung derselben nicht sehr 
angelegen seyn lassen, vielmehr begnügte man sich gewöhnlich, die 
von Dollond angegebenen Verhältnisse zur Compensatio« anzu 
wenden, selbst wo sie nicht mehr anwendbar waren; und wenn 
wegen der großen Verschiedenheit der Substanzen die Nothwendig 
keit, davon abzugehen, zu dringend wurde, so nahm man seine Zu 
flucht zu zeitraubenden und unangemessenen Versuchen, um die rech 
ten Verhältnisse zu treffen. Dies veranlaßte uns, Cauchoix und 
mich, zu diesem Zweck ein genaues Verfahren aufzusuchen, wie wir 
es oben beschrieben haben. 
Viertes Capitel. 
Von der Farbenzerstreuung, welche die ungewöhnliche 
Brechung begleitet, und der Trennung der Axen der 
doppelten Brechung in Bezug auf die verschie 
denen einfachen Stralen. 
Ich habe auf S. 350 angemerkt, daß in den, mit doppelter 
Brechung begabten, Krystallen das ungewöhnliche Bild im Allge 
meinen eben sowohl farbig ist, als das gewöhnliche; ein Beweis, 
daß die ungewöhnlichen Geschwindigkeiten für die verschiedenen ein 
fachen Stralen bei gleichem Einfallswinkel ungleich sind, wie es 
auch nach der bloßen Analogie schon vorauszusehen war; dabei ist 
aber leicht zu erweisen, daß die hievon abhängende Zerstreuungsart 
im Allgemeinen weit verwickelter seyn muß, als bei den Bildern, 
die durch Stralen von beständiger Geschwindigkeit hervorgebracht 
werden. 
Größerer Einfachheit halber wollen wir uns auf Betrachtung 
der einaxigen Krystalle beschränken. Nennt man nun v die ge 
wöhnliche Geschwindigkeit und II den Winkel, den der ungewöhnliche 
Stral mit der einen Axe bildet, so ergiebt sich, wie oben gezeigt, 
die ungewöhnliche Geschwindigkeit V aus der Formel: 
y' 2 = y 2 -J- k sin. 2 U, 
in welcher k einen, jedem Krystall besonders eigenthümlichen, be 
ständigen Koefficienten bedeutet, der in einigen positiv, in den andern 
negativ ist. Nun ergrebt sich aus den Erscheinungen, daß dieser 
Coefficient im Allgemeinen für die verschiedenen einfachen Stralen 
merklich verschiedene Werthe hat, die mit ihrer Brechbarkeit zuneh 
men Ihre Veränderungen, oder vielmehr die davon abhängigen 
-es Products k sin. 2 U setzen sich also mit denen des Quadrats der 
* Vergl. Rudberg Untersuchungen über die Brechung des farbigen Lichts 
im Bcrgkrysrall und Kalkspath in Pogg. Ami. XIV. 4L.