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Bestimmungsmethoden
(Ordinate«), welche den daselbst beobachteten Temperaturen propor
tional sind, indem man eine willkührliche Lange als Einheit anwen
det. Endlich verbindet man die Gipfel der so errichteten Ordinate»
durch gerade Linien. Es wird solchergestalt ein Polygon ungefähr
von der Gestalt der Linie cßedd, Taf. XXI. Fig-. 6, entstehen,
wenn man die Beobachtung zur Zeit des Minimums, dem die Or-
dinate ca entspricht, anfing, und wieder zur Zeit des Minimuins
an dem andern Tage bei db beendigte.
Die Polygonallinie selbst nun, welche man die Linie der täg
lichen Temperatur nennt, drückt den Gang der Temperatur
während eines Tages aus; der Flächenraum aber, den sie mit den
Granzordinaten ca und db und der Grundlinie ab, welche die Ta
geslänge vorstellt, einschließt, mithin der Flächenraum acedba, drückt
die mittlere Temperatur des Tages aus, und man hat ihn also nur
für jeden Tag zu messen oder zu berechnen, um die Temperatur
mittel der verschiedenen Tage mit einander zu vergleichen. Die Be
rechnung dieses Raums kommt ganz auf die Ziehung des arithmeti
schen Mittels aus den beobachteten Temperaturen, oder den Längen
der Ordinate« zurück.
Diese Art, das Temperaturmittel zu finden, ist jedoch blos eine
Approximation. In der That, da sich die Temperatur des Tages
mit Stetigkeit ändert, so erhellt, daß die Linie der Temperatur eigent
lich kein Polygon, sondern eine stetig gekrümmte Curve (Fig-. 7)
seyn muß, welche die Gipfel der Ordinaten verbindet. Andrerseits
erhellt aber, daß, wenn man die Beobachtungen des Tages über hin
länglich vervielfältigt, das verzeichnete Polygon der wirklichen Curve
der Temperatur so nahe kommen muß, daß man nicht nur sie selbst,
sondern auch die von ihnen begränzten Flächenräume für gleichgeltend
ansehen und sonach das arithmetische Mittel der gegebenen Beobach
tungen als das wahre betrachten kann, während in aller Strenge
dies nur dann wahr wäre, wenn man die Beobachtungen oder
Ordinaten unendlich vervielfältigte. In der That, wenn man stünd
liche Beobachtungen anwendet, und hievon das arithmetische Mittel
nimmt, ist der mögliche Irrthum zwischen dem so gefundenen und
dem wahren Mittel jo unbedeutend, daß er außer Acht gelassen wer
den kann und innerhalb der Gränzen der Beobachtungsfehler fallen
möchte *.
Um das monatliche Mittel zu bestimmen, verfährt man in der
Regel so, daß man die täglichen Mittel der successiven Tage eines
Monats zusammenaddirt und die Summe durch die Anzahl der Tage
dividirt. Doch kann man auch so verfahren, daß man zuerst nicht
das Mittel von einem Tage nimmt, sondern das Mittel aus den
* Kramp (Gergo» ne Ann. de Math. VI. 261; auch Schwcigg. I.
XI.VII. 393) hat »och überdies eine zweckmäßige Methode angegeben, statt des
arithmetischen Mittels ein dem wahren noch mehr genähertes zu finden.