CHAPITRE VI. 
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CHAPITRE VI. 
THÉORIE GÉNÉRALE DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 
ORDINAIRES. 
Des équations différentielles. 
614. Toute équation qui renferme plusieurs variables 
et dans laquelle figurent en outre des différentielles ou 
des dérivées d’ordres quelconques, est dite généralement 
une équation différentielle. 
Si les variables qni entrent dans une équation diffé 
rentielle dépendent d’une seule d’entre elles, l’équation 
est une équation différentielle ordinaire. 
Au contraire, lorsque les variables d’une équation dif 
férentielle dépendent de plusieurs d’entre elles, l’équa 
tion est dite aux dérivées partielles ou aux différentielles 
totales, selon qu’elle renferme, avec les variables, des 
dérivées partielles ou des différentielles totales de celles 
de ces variables qui sont regardées comme dépendantes. 
Nous ne nous occuperons, dans ce Chapitre, que des 
équations différentielles ordinaires. Une telle équation 
peut renfermer, d’après ce que nous venons de dire, une 
variable indépendante, une ou plusieurs variables dépen 
dantes et certaines dérivées de ces dernières variables. 
L’ordre le plus élevé de ces dérivées est Y ordre de l’équa 
tion différentielle. 
Les équations différentielles qu’il y a lieu de considérer 
sont généralement en même nombre que les variables 
dépendantes. Lorsque ce nombre est supérieur à 1, elles