Statistische Erhebungen über Unfälle. 
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Die angegebenen Zahlenwerthe für die Unfälle beziehen sich 
nicht blos auf die Unfälle, die auf fahrenden Zügen stattfanden, 
sondern umfassen alle Unglücksfälle. Bezeichnet man mit N v 
N. 2 , .... die Anzahl der in den einzelnen Jahren beschäftigten Be 
amten und Arbeiter und mit n 1 , n 2 , n 3 . . die Anzahl der beob 
achteten Unfälle, so findet sich nach der Methode der kleinsten 
Quadrate die Wahrscheinlichkeit x für den Eintritt des Unfalles 
im nächsten Jahre, nach der Formel *): 
N t n t -f- N 2 n 2 -f- N g n 3 -f- ... 
N* +N* + + ... 
Nach dieser Formel ergiebt sich aus vorstehender Tabelle für 
das Bahnpersonal der preussischen Bahnen die Wahrscheinlichkeit, 
im nächsten Jahre tödtlich zu verunglücken:. 
0,001624, 
und die Wahrscheinlichkeit, einen nicht tödtlichen Unfall zu erleiden: 
0,002459. 
Auch diese Werthe bestätigen das oben Gesagte; denn für 
die Bergleute in den preussischen Staaten fand sich oben die Wahr 
scheinlichkeit des tödtlichen Unfalles 0,00184, also ebenfalls 
wenig abweichend von der für das Bahnpersonal. 
Vorstehende Wahrscheinlichkeitswerthe Hessen sich schon bis 
auf Weiteres verwenden, um für das Bahnpersonal der deutschen 
Staaten Unfallversicherungsprämien zu berechnen; anders steht es 
*) Diese Formel leitet sich leicht ab, wie folgt: Ist x die gesuchte Wahr 
scheinlichkeit, so berechnet sich unter Annahme der Bezeichnung des Textes 
die Anzahl der Unfälle in den einzelnen Jahren: xN v xN v xN 3 ... während 
beobachtet wurden n v w 2 , n 3 ...; die Fehler sind daher: 
(x N, — nj, (x N 2 — n 2 ), (x N 3 — n 3 ), .... 
Quadrirt man diese Ausdrücke, so liefert die Addition für die Summen der 
Fehlerquadrate, wenn man das Summenzeichen 2 einführt: 
a: 2 2 (W) — 2xZ (Nn) + 2 (n 2 ) 
und das ist ein Minimum für: 
r _ Z(Nn) 
Z{N 2 ) '