Full text: Abhandlungen aus der mathematischen Statistik

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Ueber Unfallversicherung. 
Unfalltabelle. 
Werthe der Wahr- 
Alter in Jahren. 
m 
m 1 
m + 2 
1 
am Ende des Jahres 
noch zu leben: 
P 
2 
im Laufe des nächst 
überhaupt: 
1— P 
3 
an Jahres zu sterben 
plötzlich 
durch Unfall: 
r 
4 
im nächsten Jahre 
durch Unfall bleibend 
invalid zu werden: 
q 
Pl 
1 -Pi 
r l 
7i 
P2 
1 — Pi 
r 2 
Ps 
1 —P 3 
r s 
7s 
Unfalltabelle. 
Alter in Jahren. 
l 
Lebende überhaupt: 
2 
Es sterben im 
überhaupt: 
3 
lächsten Jahre 
plötzlich durch Unfall: 
m 
M 
4/(1-p,) 
M r. 
m -f-1 
Mpi 
J/Pi(l-p 2 ) 
Mp x r 2 
m + 2 
MPiP* 
*PiP,a-pj 
Mp 1 p 2 r 3 
Die Columnen 1 und 2 der beiden Zusammenstellungen reprä- 
sentiren eine gewöhnliche Mortalitätstafel; die Columnen 3, 4, 6 
und 7 von Schema a deuten dagegen alle Wahrscheinlichkeits- 
werthe an, deren Ermittelung auf statistischem Wege als erledigt 
hier vorausgesetzt wird; der Index an den einzelnen Buchstaben 
soll bedeuten, dass diese Ermittelung selbst auf die einzelnen 
Altersklassen ausgedehnt worden ist. Columne 5 von Schema a 
ist identisch mit Columne 3 der Zusammenstellung auf S. 134, 
nur dass im vorliegenden Falle blos- diejenigen Personen gezählt 
werden, die durch Unfall invalid geworden sind. Der vorlie 
genden Zusammenstellung a müssten dann in dem eben bezeichnten 
Unfallwahrscheinlichkeit. 
195 
Schema a. 
scheinlichkeit : 
5 
6 
7 
am Ende des Jahres noch zu leben 
und nicht durch Unfall bleibend 
invalid geworden zu sein: 
im nächsten Jahre durch Unfall 
vorübergehend invalid zu werden: 
Mittlere Dauer der vorübergehenden 
Unfallinvalidität in Tagen: 
w = p — PJL. 
1 +p 
S 
t 
w x 
s i 
h 
w 2 
S 2 
h 
w s 
S 3 
h 
Schema b. 
. 
Es werden im nächsten J 
bleibend: 
» 
ihre durch Unfall invalid 
vorübergehend: 
6 
Es kommen auf die temporär invalid 
Lebenden im nächsten Jahre 
Krankentage: 
Mq x 
M w x q 2 
Mw, w 2 q 3 
Ms, 
M w, s 2 
Mwj w 2 s s 
M Sj t, 
Mw, s 2 1 2 
M w, w 2 s ä t s 
Sinne auch noch bezüglich der bleibend Invaliden die Columnen 4, 
6, 7 und 8 der Zusammenstellung auf S. 134 angefügt werden, 
wodurch erst diese Unfalltabelle vollständig würde. 
Wie die Werthe der Columnen der zweiten Zusammenstellung 
(der Buchstabe M bedeutet irgend eine grosse ganze Zahl, z. B. 10000) 
aus denen der ersten hervorgehen, bedarf keiner weitern Erläute 
rung, doch muss auch diese Tafel durch Beifügung von Columne 2, 
3,5,6 und 7 von Schema b, S. 136, noch vervollständigt und 
erweitert werden, wobei man wieder unter Invaliden nur solche 
versteht, die durch Unglücksfall invalid wurden. Diese hier an 
gedeuteten Tabellen geben das Ziel an, das man beim Sammeln
	        
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