Full text: Abhandlungen aus der mathematischen Statistik

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lieber Unfallversicherung. 
von statistischem Material verfolgen sollte; das bis jetzt vorhandene 
Material reicht bei Weitem nicht hin, Tabellen von der angedeuteten 
Vollständigkeit zu berechnen, da wie früher schon erwähnt wurde, 
die bis jetzt gemachten Beobachtungen sich fast nur auf tödtliche 
Unfälle beziehen. Diese Beobachtungen haben aber doch einen 
Satz ergeben, auf den schon auf S. 177 hingedeutet wurde und 
der jetzt nützliche Verwerthung finden kann. Es zeigte sich näm 
lich, dass die Wahrscheinlichkeit r, im Laufe des nächsten Jahres 
tödtlich zu verunglücken, nahezu vom Alter unabhängig ist, wenig 
stens für die Altersklassen, die wohl bei der Unfallversicherung 
nur allein in Betracht kommen können (vom 20. bis zum 60. Lebens 
jahre). Sehen wir diesen Satz als genau genug begründet an, so 
lässt sich in vorstehenden Tabellen einfach setzen: r — r t = r 2 
— r 3 so dass die Frage nach der Wahrscheinlichkeit eines 
tödtlichen Unfalles nur auf eine einzige Unbekannte führt, die 
für verschiedene Verhältnisse nach obigem Referate über statistische 
Erhebungen über Unfälle (S. 174 bis S. 183) schon als bekannt 
angesehen werden könnte. 
Ganz unzureichend ist aber das statistische Material hinsicht 
lich der Werthe von q und s in Columne 4 und 6 von Schema a\ 
will man daher mit der Berechnung von Unfallversicherungsprämien 
trotzdem Vorgehen, so bleibt nichts übrig, als auf Grund einer 
Hypothese diese Werthe festzustellen. 
Ich glaube nun, man darf bis auf Weiteres die Annahme 
machen, dass die Wahrscheinlichkeit, im nächsten Jahre bleibend 
oder vorübergehend invalid zu werden, auch vom Alter 
unabhängig ist, so dass anzunehmen wäre, wenigstens für die 
vorhin bezeichneten Altersklassen: 
i = <h = ?2 = & = ••• 
§ ~ G — ^2 ~ ^3 == * • * 
oder mit andern Worten, dass man vorläufig für beide Reihen von 
Wahrscheinlichkeitswerthen wenigstens zwei Mittel werthe in die 
Rechnungen einführen könnte. Vollkommen zuverlässig ist die An 
nahme ohne Zweifel nicht, da doch wohl gesagt werden muss, dass 
Personen von höherem Alter leichter bei Unfällen in den Zustand 
bleibender Invalidität übergehen werden, als jüngere, bei denen 
wegen ihrer grossem Lebenskraft häufiger die Invalidität nur eine 
temporäre sein wird.
	        
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