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Ueber Sterblichkeit. 
Lage und den Verlauf ganzer Strecken dieser Fläche festzustellen. 
Giebt man nun auf Grund der Kirchenregister an, wie riel Per 
sonen in einem gewissen Zeiträume, z. B. in einem Jahre, zwischen 
gewissen Altersgrenzen gestorben sind, so heisst dies nach obigen 
Untersuchungen, es wird nur der Inhalt der Fläche S t /?, R 2 S 2 
(in Fig. 6) gegeben und überdies sind die Coordinaten der Fuss- 
punkte B v B 2i C 2 und C\ durch die angenommen Werthe t 1 t 2 x l 
und x 2 bekannt. Aus diesen Angaben soll man nun einen Schluss 
auf die Lage des Theiles ft/, M 2 N 2 R\ der krummen Fläche ziehen! 
Die Aufgabe in solcher Weise mathematisch gestellt, zeigt sofort, 
dass ihre Lösung unmöglich ist und dass die angenommenen 
Beobachtungen noch durch gewisse weitere statistische Erhebungen 
ergänzt werden müssen; doch das ist eben die Frage, auf deren 
Untersuchung wir zurückkommen werden. 
Mengesammtheiten von Lebenden. 
Die bis hierher angestellten Untersuchungen enthalten u. A. 
auch die wichtigsten von denjenigen Sätzen, die zuerst von Knapp 
(a. a. 0.) gegeben worden sind. Ausser den genannten Gesammt- 
heiten von Lebenden und Gestorbenen spricht aber Knapp noch 
von Nebengesammtheiten, auf die ich ebenfalls in der Kürze noch 
oingehcn will, obgleich die Fragen, um die es sich hier handelt, 
so einfach sind, wenn man die von mir benutzte Methode der Dar 
stellung wählt, dass es fast unnötliig erscheint, die Untersuchungen 
der folgenden Art hier noch besonders zu besprechen. 
Wie bisher, so haben wir es auch im Folgenden bei der ana 
lytischen Behandlung nur mit zwei Integralausdrücken zu thun, 
die beide aus dem allgemeinen Integral 
j z dt 
hervorgehen, in welchem Ausdrucke z — f(x, t) die eine der drei 
Coordinaten MB der krummen Fläche I\ (), Q 2 P 2 (Fig. 1, S. 9) dar 
stellt, welche dem Alter AB — x und dem Zeitpunkte 0 A = / der Ge 
burt entspricht. Wir haben nun durch Verticalebenen nur Schnitte