Nebengesammtheiten von Verstorbenen. 
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Nebengesammtheit der zweiten Art. 
Hier sind gegeben die beiden Zahlungstermine t x und r 2 , ferner 
ist bekannt eine Grenze der Geburtenstrecke und ein Grenzalter. 
Auch hier unterscheiden sich zwei Fälle: 
a. Es ist die obere Grenze t 2 der Geburtenstrecke bekannt und 
die Zahl der Personen darzulegen, die vor der Grenze t 2 
geboren und zwischen den Zählungsterminen t x und r 2 ge 
storben sind, bevor sie das Alter x 2 erreichten, und 
b. Es ist die untere Grenze t t der Geburtenstrecke gegeben und 
die Zahl der Personen zu ermitteln, welche zwischen den 
Zählungsterminen r x und t 2 gestorben sind, nachdem sie 
das Alter x x überschritten hatten. 
Für den ersten Fall gilt Fig. 9. Man trage auf die Y-Axe 
die Länge OA 2 = t. 2 auf und lege eine Verticalebene parallel der 
X-Axe; mache ferner 0 D = x 2 und lege durch D einen Schnitt 
der ersten Art 
und bestimme 
endlich auf der 
X-Axe die beiden 
Punkte E x und 
E 2 so, dass 0 E x 
— und OE 2 
= t 2 . Legt man 
dann noch durch 
diese beiden 
Punkte zwei Ver- 
ticalebenen der 
zweiten Art, so schneiden diese vier Ebenen unsere krumme Fläche 
in den Curven M x I\\ , M x M 2 , M 2 N 2 und N x N 2 , von welchen die 
letztere die Absterbecurve darstellt, die der Geburtszeit t 2 entspricht. 
Projicire ich die vier Curven auf die Ebene Y 0 Z, so erhalte ich 
dort die Flächenprojection M\N\N‘ 2 M' 2 (in Fig. 9 vertical schraf- 
firt) und diese Fläche stellt die gesuchte Nebengesammtheit von Ge 
storbenen dar. Die Richtigkeit dieser Angabe ist leicht einzusehen, 
denn die Projection A l M\N\A 2 des Schnittes B 1 M 1 N 1 C 1 reprä- 
sentirt diejenigen Lebenden zum Zählungszeitpunkte t x , die vor 
dem Zeitpunkte t 2 geboren wurden und das Alter x 2 noch nicht 
erreicht haben; das höchste Alter dieser Lebenden ist A t JJ X = x v