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CONDUCTIBILITÉS PRINCIPALES D’UNE PLAQUE HOMOGÈNE : 
directeurs analogues ont les rapports mutuels et les signes de a 2 (D, 
b-C, c~§. Les courants de chaleur, dont les propres cosinus direc 
teurs sont entre eux comme les trois flux principaux F^, F r , F z , 
seront parallèles aux feuillets de la plaque, quand on aura la 
condition de perpendicularité XF^-f- pF r -f- vF a = o, c’est-à-dire, 
d’après les formules (07) (t. I, p. i3o), 
ou bien 
C’est dire que la direction, Oz', des éléments rectilignes tou 
jours isothermes pour ces courants, ou, par suite, la direction des 
génératrices du cylindre qu’on doit circonscrire à l’ellipsoïde prin 
cipal (2) (p. 66), est définie par trois cosinus proportionnels aux 
coefficien ts 
(17) a 2 À-4-rlqj, — Cv, b’ 1 [x -+- ©v— ¿FX, c 2 v + CÏ — (D[x. 
206. Cylindre portant l’ellipse indicatrice de ces conductibilités 
principales. — Si donc x, _y, z désignent les coordonnées cou 
rantes d’une génératrice quelconque du cylindre, et x^, y 0 , z 0 
celles de son point de contact avec l’ellipsoïde, les équations de 
la génératrice seront 
x — x 0 _ y — jo 
(18) 
a 2 X -r- S' [J. — Cv 6 2 ¡J.-+-©v— JX 
De plus, la génératrice appartenant au plan tangent de l’ellip 
soïde en z o)i l’on aura 
^0 ro fl = XVo , ££o 
a 2 6 2 c 2 ’ a 2 6 2 1 c 2 
D9) 
équations qui, retranchées l’une de l’autre, donnent, en vertu 
de (18) 
(20) 
t X — © jx) = o. 
¿FX)