CONSTRUCTION DE L’ELLIPSE QUI LES REPRÉSENTE. 8l 
Pour avoir l’équation du cylindre, éliminons x 0 , y 0 , z 0 entre 
(18) et (19)- A cet effet, ajoutons terme à terme les trois rap 
ports égaux (18), après les avoir multipliés haut et bas soit par 
A, soit par les produits des expressions (17) et de A, 
A, A. E n tenant compte, dans les résultats, de (19) et (20), il 
suffira d’égaler les deux nouveaux rapports ainsi obtenus pour 
avoir, par l’évanouissement des dénominateurs, l’équation cher 
chée du cylindre : 
X 2 y 2 Z 2 
a 2 b 2 1 c 2 
X 
(21) { 
a l —|— 
§ [X Cv\ 2 
( x 
a 
(Dv 
— §l'< 
b 
(C V '' 
) X 
a 2 j 
(Dv — 
ii\ 
7 
Cl — CD ;jl\ 2 
7 + v 
Cl — (Dff\ l 2 
20/. Substitution, à ce cylindre, d’un ellipsoïde, homothétique 
par rapport à celui des conductibilités. —Nous ne désirons con 
naître ici que l’intersection de ce cylindre par le feuillet moyen 
de la plaque, dont l’équation est 
(22) lx -4- [XJK -1- 'iZ = O. 
Le second membre de (21) se réduit donc aux termes en CD, C, §. 
Or, si l’on y pose, pour abréger, 
r Jb = .b ¡J. bC.CV, 
(23) -J t)î, = «CD.cv — c$.al, 
( G = bC.al — aŒ).b[x, 
ces termes donnent, en tout, 
1 
a 2 b 2 c 2 
ilî. 
7 
b 
B. - II. 
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