82 CONDUCTIBILITÉS PRINCIPALES d’üNE PLAQUE HOMOGÈNE : 
ou bien, en y utilisant une identité usuelle, 
I 
Q4) i 
+- Tlb 
/ //>2 q/2 z 2 
e*)i — + + -- 
\ a 2 6 2 c 2 
. C O 
57 Z 
• ■— — cAd — 
a c 
b a 
Mais, dans cette formule (24), l’on a, vu (23), 
l <A> 2 -+- Tlb 2 -t- G 2 
(25) = (a 2 (fi 2 +6 2 C 2 +c 2 # 2 )(a 2 A 2 -4-è 2 fx 2 -!-c 2 v 2 ) 
f —(a 2 ©) + ¿ 2 C[Ji + c 2 lv) 2 , 
et, cl’autre part, d’après (23) et (22), 
(26) 
Tlb - 
,r 
__ (a(D.cv — c$.a\) (bC.a \ — atQ.bu) — 
b v c b 
— a(Q(\x -h fxjK + vz) — a\(Gàx -h Cy 4- §z) 
= — aX((B# -+- Cy-h §z\ 
Ad-, oAd'7 i)b - ; ce 
c b a 
avec des expressions analogues pour 0 - 
qui donne au lieu de (24), en laissant provisoirement subsister le 
trinôme JL 2 4-Tlb 2 + G 2 à la place de son expression (25), 
X 2 -H Tlb 2 -I- © 2 / X 2 JP 2 Z 2 
(27) 
f (Ad* —7 lie) 
j a 2 b' 2 
b 2 c 2 
a 2 ‘ b 2 
j (a 2 X 2 -4- è 2 [2 2 4- c 2 y 2 ) (ffia? -+- Cy 4- j^) 2 
a 2 b 2 c 2 
Tel sera donc le second membre de (21). Quant au premier 
membre, la somme de trois carrés qui constitue son second fac 
teur, et qui n’est autre que 
aX 
abc 
. alb y ( G 
a pour développement, vu l’annulation identique des doubles 
produits ajoutés que donnent les carrés des trois binômes, 
a 2 X 2 4- b 2 ¡j. 2 4- c 2 v 2 
■Jt> 2 -+- Tib 2 -+- G 2 
a 2 b 2 c 2 
L’équation (21) devient donc, en transposant au premier membre 
le premier terme du second, ou de (27), puis réduisant, transpo-