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CONSTRUCTION DE L’ELLIPSE QUI LES REPRÉSENTE, 
sant encore trois termes et divisant par <r 2 À 2 + ô 2 p. 2 -}- c 2 v 2 . 
( (£) x -+- Cy -h $z ) 2 
2 ^2 ^2 fo'2 ^2 
«Ad-t- illd-f- G 2 
ô* 6® c 2 ( a* X* -t- ô 2 ;d -+- c 2 v'ï) ‘ 
C’est l’équation d’un ellipsoïde concentrique et homothétique par 
rapport à celui des conductibilités (t. I, p. 144? form. 90). Donc 
l’ellipse figurative des conductibilités principales de la plaque est 
l’intersection du feuillet moyen par un tel ellipsoïde. 
208. Construction de cet ellipsoïde et, sur la plaque donnée, de 
l’ellipse représentant ses deux conductibilités principales. — Pour 
achever de construire celui-ci (28), cherchons les points qui lui 
sont communs, tout à la fois, avec le feuillet mojen (22) et avec 
l’ellipsoïde principal (2) (p. 66). Les relations (28) et (2), 
retranchées l’une de l’autre, donnent, pour ces points, 
+- Cy -t- § z ) 2 (a 2 X 2 -f- ô 2 p. 2 -h c 2 v 2 ï = «Ad 
équation de deux plans, conjugués au diamètre commun des deux 
ellipsoïdes principal et des conductibilités. Les deux ellipsoïdes 
(2) et (28) se coupent donc suivant deux ellipses égales et paral 
lèles; ce qu’on savait déjà (t. I, p. 144)- Mais cherchons seule 
ment, sur les plans (29), ou plutôt sur les ellipses communes aux 
deux ellipsoïdes, leurs intersections, vérifiant notamment les 
équations (2) et (22), avec l’ellipse figurative que contient le plan 
du feuillet mojen de la plaque. Le premier membre de (29) y 
égalera, d’après la formule (26) et les deux autres analogues, la 
somme 
c’est-à-dire 
( JU 2 -+- oßd -t- G 2 ) 
ou, plus simplement, vu (2), 
«Ad -t- Did-4- G 2 —